Solucionario: 10 Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables explicadas

in StemSocial • 2 days ago
Las Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables son una de las primeras técnicas que se aprenden en el estudio de las Ecuaciones Diferenciales, debido a su relativa simplicidad y amplia aplicación en diversos campos de la ciencia e ingeniería. Las Ecuaciones Diferenciales están en todas partes: en la física, la ingeniería, la biología y hasta en la economía. Y dentro de ellas, las de Variables Separables son de las más accesibles y útiles. Si alguna vez te has preguntado cómo resolverlas de manera clara y estructurada, ¡estás en el lugar correcto!

En esta publicación, te presento 10 ejercicios resueltos paso a paso, seleccionados de diferentes libros para ofrecerte una variedad de enfoques y niveles de dificultad. Desde los más básicos hasta algunos que requieren un poco más de análisis, cada solución incluye explicaciones detalladas para que puedas entender no solo el procedimiento, sino también la lógica detrás de cada paso.
Si estás estudiando Ecuaciones Diferenciales o simplemente quieres repasar esta técnica fundamental, te invito a seguir esta guía práctica. ¡Vamos a resolver juntos estos ejercicios y a reforzar nuestros conocimientos matemáticos!

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B I B L I O G R A F I A
1.- A. Kiseliov, M. Krasnov y G. Makarenko. Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Editorial MIR, 1984.
2.- Acero, Ignacio. Ecuaciones Diferenciales Teoría y Problemas. Editorial Tébar, 2007.
3.- Boyce, William E., DiPrima, Richard C., Meade, Douglas B. Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas de Valores en la Frontera. Editorial Wiley, 2012.
4.- C. Henry Edwards, David E. Penny. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Pearson Educación de México, 2001.
5.- Earl D. Rainville, Phillip E. Bedient, Richard E. Bedient. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Pearson Educación, 1997.
6.- G. Baranenkov, B. Demidovich, V. Efimenko, S. Kogany, G. Lunts, E. Porshneva, E. Sichova, S. Frolov, R. Shostak y A. Yanpolskí. Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Editorial MIR, 1967.
7.- Jiménez López, Víctor. Ecuaciones Diferenciales: cómo aprenderlas, cómo enseñarlas. EDITUM, 2000.
8.- Larson, Robert P. Hostetler, Roland E. Cálculo y Geometría Analítica. Volumen 2. McGraw Hill, 1995.
9.- Morris Tenenbaum, Harry Pollard. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Editorial Dover, 1963.
10.- Quintana, Pedro, Villalobos Eloísa, Cornejo María. Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones. Editorial Reverte, 2008.
11.- R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider. Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Editorial Pearson Educación de México, 2005.
12.- Shepley L. Ross. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Reverté, 1992.
13.- Zill, Dennis G. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica, 1988.

Fuente de las imágenes.
Las gráficas para las curvas de nivel se construyeron usando la página web: https://www.desmos.com/calculator/frx7bimvdd?lang=es.

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