Buddhafraktale, Nebulafraktale und Herleitung anhand Bifurkation durch logistische Gleichungen und Karten.
All dies und noch vieles mehr gibt es in diesem Philosophielog!
1:04 Ultra Fractal 4 FULL: https://mega.nz/#!Y9UUATzQ!he1XBRZn2a0zBIckwLFUe8OvZQtsGi4W4iK8SbEhTJk
3:00 XaoS: https://sourceforge.net/projects/xaos/
Alle anderen Fraktal Programme: http://fractalarts.com/ASF/download.html
4:25 Menge aller Julia Mengen=Mandelbrot Menge
5:15 Mathologer:
5:46 Wie entsteht das Mandelbrot Fraktal?
10:33 Buddhabrot Fraktal
11:29 Buddhabrote mit verschiedenen Iterationsanzahlen
12:20 Nebulabrot Fraktal
12:54 Anti-Buddhabrot
13:12 Beziehung Bifurkationsdiagramm und Anti-Buddhabrot
13:32 Animation Bifurkationsdiagramm und Anti-Buddhabrot
14:13 Mandelbroterklärung anhand logistischer Karte, Parabel und Ursprungsgeraden
17:39 Einteilung des Mandelbrot Fraktals
18:28 Rekursive Progammierung und Rechenaufwand
Links:
https://de.wikipedia.org/wiki/Buddhabrot
https://de.wikipedia.org/wiki/RGB-Farbraum
https://de.wikipedia.org/wiki/Logistische_Gleichung
https://de.wikipedia.org/wiki/Bifurkation_(Mathematik)#Bifurkationsdiagramm
https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_map
https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl
https://de.wikipedia.org/wiki/Iteration
https://de.wikipedia.org/wiki/Buddhabrot
Fraktalbeispiele:
Rekursive Programmierung
https://de.wikipedia.org/wiki/Rekursive_Programmierung
https://de.wikipedia.org/wiki/Iterative_Programmierung
Notizen:
Geht bis 2/-2 und 2i/-2i
Weisse Koordinate + x² - Ergebnis wieder einsetzen - geht schnell richtung unendlich
Schwarze Koordinate= wiederholend z.B. -1: -1² -1 = 0 - 0² -1 = 1
Farben dazwischen beschreiben wo es nach einer bestimmten anzahl Iterationen landet.
Je mehr Iterationen es benötigt um aus dem 2x2 Kreis zu kommen desto dunkler.
Buddha Mandelbrot Set ,vermutlich wenn man trotz ausserhalb des kreises zu kommen weiter rechnet
Iterationen visualisieren durch einsetzen der Veriable auf der xAchse ,von x-i KS, in eine normalparabel in einem x-y koordinatensystem und die x variable des x-i KS als y Variable des x-y KS
y Abstand zur Parabel nach rechts - Abstand zur Parabel erneut messen bei entsprechender x Koordinate - wieder einfügen als y abstand: 1 iteration
Ursprungshalbgerade durch 1. und 3. Quadranten um es einfacher zu visualisieren
Iteration= ein Zickzack / eine Stufe
falls das Zickzack im Nichts endet - ausserhalb des Fraktals
fraktale usw. veranschaulichen durch logistic maps
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