Resistencia de los materiales sólidos rígidos y sólidos deformables

ULTIMA PARTE

Mecánica de sólidos deformables

Esta se encargar de estudiar a los materiales sólidos deformables en diferentes tipos de situaciones como cargas o efecto térmico. En mecánica de sólidos deformables introduciendo los conceptos de deformación y de tensión durante aplicaciones de deformación por ejemplo:

Si un sólido sometido a un conjunto de fuerzas alcanza el equilibrio produciéndose modificaciones en su forma original, debemos adoptar el modelo de Sólido Deformable. Dicho modelo considera una distribución continua de la materia, así como la variación, también continua, de las distancias entre cuales quiera de los puntos que lo constituyen. Para establecer las ecuaciones generales que gobiernan el comportamiento mecánico de los sólidos deformables, es necesario complementar las ecuaciones de la estática, cinemática y dinámica con ecuaciones que relacionen las modificaciones de forma del sólido con las fuerzas que se producen en el interior del mismo debidas a este cambio de forma.

Estos sólidos deformables tienen varios comportamientos que son los siguientes: Comportamiento elástico, Comportamiento plástico y Comportamiento viscoso.

Comportamiento elástico: En todo punto de un sólido de un determinado material existe una relación entre las tensiones y las deformaciones en dicho punto al someter al sólido a un sistema cualquiera de cargas. Si el sólido recupera su forma inicial al cesar la aplicación de las cargas, se dice que el material tiene un comportamiento elástico. Si además, la relación entre tensiones y deformaciones es lineal, se dice que el material tiene un comportamiento elástico y lineal.

Elástico lineal isótropo, como el de la mayoría de metales no deformados en frío bajo pequeñas deformaciones.
Elástico lineal no isótropo, la madera es material ortotrópico que es un caso particular de no-isotropía.
Elástico no lineal, ejemplos de estos materiales elásticos no lineales son la goma, el caucho y el hule, también el hormigón o concreto para esfuerzos de compresión pequeños se comporta de manera no lineal y aproximadamente elástica.
Comportamiento plástico: Es la propiedad mecánica de un material, biológico o de otro tipo, de deformarse permanentemente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido a tensiones por encima de su rango elástico, es decir, por encima de su límite elástico. En los metales, la plasticidad se explica en términos de desplazamientos irreversibles de dislocaciones. En los materiales elásticos, en particular en muchos metales dúctiles, un esfuerzo de tracción pequeño lleva aparejado un comportamiento elástico. Eso significa que pequeños incrementos en la tensión comporta pequeños incrementos en la deformación. Si la carga se vuelve cero de nuevo el cuerpo recupera exactamente su forma original
Comportamiento viscoso: Se produce cuando la velocidad de deformación entra en la ecuación constitutiva, para que esto ocurra entre mayor velocidad mayor tensión, pero esto tiene 2 tipos de reacciones que son: Visco-elástico y Visco-plástico. Visco-elástico la deformación en este es reversible mientras que en el visco-plástico la deformación no es reversible.

Ecuaciones

Ecuación de equilibrio: Se aplica tanto para cuerpos en reposo respecto de un sistema de referencia o para cuerpos cuyo centro de masa se mueve con velocidad constante, si el cuerpo está en reposo, entonces se dice que el equilibrio es estático y si el centro de masa se mueve con velocidad constante, se habla de un equilibrio dinámico.

Hagamos una suposición que sobre el elemento diferencial actúan unas fuerzas conocidas por la unidad de volumen que se representa como b, cuyos componentes se caracteriza por b (bx,by,bz) ahora podemos plantear las condiciones del equilibrio elástico del elemento diferencial aislado, del equilibrio de fuerza según las 3 direcciones obtenemos la ecuación de equilibrio interno

Ecuación constitutiva: es una relación entre las variables termodinámicas o mecánicas de un sistema físico: presión, volumen, tensión, deformación, temperatura, densidad, entropía, etc. con la deformación, usualmente dichas ecuaciones relacionan componentes de los tensores tensión, deformación y velocidad de deformación.
Sólido Elástico isótropo no-lineal (Teorema de Rivlin-Ericksen):
Esta es una ecuación opcional por si hay algún problema en la ecuación de equilibrio mecánico es necesario para encontrar cual es el problema para poder asegurar la integralidad del campo de deformaciones. En el planteamiento del problema elástico, las ecuaciones de compatibilidad son ecuaciones que si se cumplen garantizan la existencia de un campo de desplazamientos compatible con las deformaciones calculadas. Elasticidad lineal; en esta la deformación es posible si se cumplen las siguientes relaciones para las componentes del tensor deformación:Sobretensión son no lineales y substancialmente más complicadas Ya sabiendo cómo funcionan los materiales es hora de conocer el último punto de este trabajo que es la resistencia de los materiales.

Resistencia de los materiales.

En los sólidos deformables se caracteriza por la resistencia de un elemento cuando se le aplica fuerza y presión sin que este se rompa si no que el elemento se deforme permanentemente.

Esta trabajar mayormente con tensiones y deformaciones. Estas magnitudes vienen dadas por campos tensoriales pero sin embargo ciertos elementos unidimensionales (vigas, pilares, celosías, arcos, etc.) o bidimensionales (placas y láminas, membranas, etc.) se puede analizar mediante cálculos de esfuerzos internos y están sometidas a cierto tipos de acciones como (fuerza puntuales y repartidas, generalmente, y las de forma adecuada) Además las deformaciones pueden determinarse con los esfuerzos internos a través de cierta hipótesis cinemática. Cabe señalar que los métodos simplificados usados en resistencia de materiales también pueden extenderse a materiales con cierto tipo de plasticidad o materiales visco-elásticos, por lo que la resistencia de materiales no está limitada estrictamente a materiales elásticos

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steemitboard (66) 5 years ago

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edu-venezuela (72) 5 years ago

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