Las Matemáticas sin secretos: Probabilidades

[ycam]

En los quehaceres diarios he tenido que valerme de mis gustos por las Matemáticas y la Ingeniería para calcular la probabilidad que llueva sobre la ciudad de Trujillo más que preguntar a la abuela por sus conocimientos meteorológicos caseros, tales como: observación de nubes grises, dolencias en los huesos trae alta posibilidad de lluvia acompañada de un clima frío y otras conjeturas basadas en creencias ancestrales. Me dispuse a buscar información sobre las probabilidades, comenzando con el pronóstico de lluvia informado por las agencias meteorológicas y los métodos de predicción por conjuntos o determinista, que involucran una serie de datos históricos iniciales para que ocurra efectivamente la precipitación de lluvia.

Sabemos, por experiencia, que la probabilidad de lluvia debe tener un alto porcentaje de ocurrencia para que realmente nos protejamos con un sobretodo y un paraguas, puesto que en muchas ocasiones no llueve, sin importar la intensidad de la precipitación de agua. Este punto es relevante, ya que un 32% de probabilidad de lluvia no debe asociarse a que va a llover con poca intensidad, o que no va a llover o que existe un 68% de probabilidad que no llueva, no cometamos ese error de cálculo.

Las probabilidades de ocurrencia de este evento meteorológico involucra diferentes variables, como: temperatura, velocidad del viento, humedad del aire o presión atmosférica, siendo el área superficial donde se espera que ocurra la precipitación y la certeza meteorológica las que pueden usarse en una representación matemática para tener una estimación de

probabilidad de lluvia

.

La probabilidad que lloverá en una extensión de área superficial, como en la ciudad de Trujillo (413 kilómetros cuadrados), dependerá de la precisión en la certeza de predicción "CP" multiplicada por la extensión de área en la que se espera la precipitación, como en el centro de la ciudad de Trujillo (10 kilómetros cuadrados). Por ejemplo, el pronóstico indica un 72% de lluvia para el próximo martes 22 de agosto, así que es muy probable que llueva.

Sin embargo, una probabilidad de lluvia del 32%, también nos indica que posiblemente llueva en el centro de la ciudad.

Nos estamos refiriendo a que los intervalos de Confianza varían entre 0 y 1, para denotar una

variabilidad

que ocurra un evento con alta probabilidad

C

= 1, en una distribución de medidas posibles y reales que ocurra el evento meteorológico de la lluvia.

Trujillo tiene una área total de 7.400 km² como estado, como ciudad capital tiene un área de 413 km², pero la zona específica que se está pronosticando es el centro de la ciudad de Trujillo, la cual tiene un área superficial de 10 km² que representa el 2,4% del territorio de la ciudad capital.

dado que el área de pronóstico representa el 100% del centro de la ciudad capital, entonces Área de lluvia = 100%, que se escribe como 1 en la ecuación, si fuese 40% del área que se pronostica, entonces sería 0,4. Lo mismo ocurre con el intervalo de confianza, que varía entre 0 y 1, siendo 1 el 100% y 0,32 el 32% de confianza que ocurra este evento.

De cada 100 casos analizados con las condiciones meteorológicas aportadas por la estación meteorológica o el meteorólogo, en 32 oportunidades ha llovido en toda la extensión territorial estudiada. Por esta razón, la confianza que llueva es del

32%

.

También puede darse la situación que el pronóstico se afine para una zona más específica del centro de la ciudad de Trujillo, focalizándose en una área del 32% de los 10 kilómetros cuadrados, pero con una confianza de lluvia del 100%, por lo que la probabilidad de precipitación sería del 32%. Muchas personas dirán que el pronosticador del tiempo climático es un fraude porque caminó por el centro de la ciudad y no llovió, pero otros que estén ubicados en la zona de área de lluvia sí se verán afectados por la lluvia e igualmente dirán que no trajeron el paraguas porque el pronosticador sólo dio una probabilidad de lluvia del 32% que consideraron que era muy baja.

Los eventos que pasan al azar, tienen una probabilidad de ocurrencia que puede calcularse estadísticamente mediante la probabilidad de Laplace, considerando los eventos que tienen un porcentaje que se den entre un número finito de casos posibles.

El ejemplo típico es lanzar un dado y calcular la probabilidad de ocurrencia de un evento cualquiera, es decir que sea favorable. Por ejemplo, ¿cual es la probabilidad que al lanzar un dado salga un número par?

Como siempre lo menciono, no existe ningún truco, nada de artilugios, solamente la Matemática básica sin secretos:

Como el dado tiene 6 caras, entonces pueden salir los números: 1, 2, 3, 4, 5, o 6, en un lanzamiento, por lo que el número de casos posibles serían 6. Los eventos favorables que nos piden son 3, los números pares: 2, 4 y 6, así que aplicando la ley de Laplace:

La probabilidad estadística que pueda salir un número par es del 50%, ya que hay 3 números impares y 3 números pares, por lo que tienen un porcentaje de ocurrencia calculada por la ley de Laplace.

Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes

Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:

• Imagen de portada: Pronóstico del tiempo
• Imagen: Mujer bajo la lluvia
• Blog: Probabilidad: conceptos básicos
• Artículo: ¿Cómo se calcula la probabilidad de lluvia?
• Artículo de prensa: ¿Qué significa el porcentaje de lluvia?
• Artículo científico: Intervalos de Confianza

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