之前学过一点 Python 知识，主要是要做数值计算，但是限于能力有限，也没有出什么结果， @etzel 在写Python 教学，我便抄打了一遍（写得特别详细)，算是作业，也是练习。

主要内容：利用数值方法模拟出星球的轨道

用到的物理公式和数值方法可看 @etzel 的文章Python 繪製星球軌道教學(1)。

Python 的应用

numpy 是一个科学计算的包，包括强大的多维数组功能和许多数学方法。

matplotlib 是一个绘图包，类似于Matlab，语法上也基本相同。

numpy.linalg.norm() 是一个求范数的函数，一般用法是 numpy.linalg.norm(x, ord = None)，

其中，

参数	说明	计算方法
无	二范数	$\sqrt{x_1^2+x_2^2+\ldots+x_n^2}$
ord=2	二范数	同上
ord=1	一范数	$\|x_1\|+\|x_2\|+\ldots+\|x_n\|$
ord=np.inf	无穷范数	$\mathrm{max(\|x_i\|)}$

ggplot 是一个图的类型，很不错。

结果及代码

这里只是二维的图和代码，三维可看 @eztel 的文章。

运行输入参数：

Screen Shot 2017-10-01 at 11.32.48 AM.png

x = 0.5 y = 0 Vx = 0 Vy = 1.63

x = 0.5 y = 0 Vx = 0 Vy = 2

x = 0.5 y = 0 Vx = 0 Vy = 0.2

figure_0.2.png

代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.linalg import norm
from matplotlib import style
style.use('ggplot')

fig = plt.figure()
Ax = fig.gca()

epsilon = 0.0001
n = 100000

position = np.zeros((n,2))
velocity = np.zeros((2))
acceleration = np.zeros((2))

position[0,0] = float(input("输入x初始坐标值："))
position[0,1] = float(input("输入y初始坐标值："))
velocity[0] = float(input("输入x分量初始速度："))
velocity[1] = float(input("输入y分量初始速度："))

r = norm(position[0])
r3 = 1/(r**3)
acceleration = position[0] * -r3
velocity += acceleration * epsilon * 0.5

i = 1
while(i<n):
    position[i] = position[i-1]+velocity*epsilon
    r = norm(position[i])
    r3 = 1/(r**3)
    acceleration = position[i]*-r3
    velocity += acceleration*epsilon
    i += 1

plt.plot(position[:,0], position[:,1],'b-')
plt.plot(0,0,"ro")
plt.show()

Python 绘制星球轨道运动 / 人生苦短，我用Python

主要内容：利用数值方法模拟出星球的轨道

Python 的应用

结果及代码

代码