Ich persönlich halte eher wenig von Schlagwörtern wie "links" und "rechts". Ich nehme mir einfach die Freiheit, mir zu jedem einzelnen Thema eine eigene Meinung zu bilden, die unabhängig davon ist, wie "Linke" oder "Rechte" dazu stehen.
Ob sich "links" und "liberal" widersprechen, hängt letztlich davon ab, was man unter diesen Begriffen versteht, wie man sie definiert. Beides kann z. B. bedeuten, sich für Menschenrechte einzusetzen (nicht nur, aber auch die von Minderheiten, seien es Homosexuelle, Ausländer, Menschen, die einer im jeweiligen Land schwach repräsentierten Religion angehören, ...).
Versteht man unter "links" aber in erster Linie einen starken (Steuer-)Staat, der persönliche Freiheiten beschneidet, dann steht das im Gegensatz zu dem, was die meisten sich als "liberal" einschätzenden Menschen anstreben.
Was "Demokratie" anbetrifft, so bewerte ich den Versuch von "DEMOKRATIE IN BEWEGUNG", den Bürger stärker in Entscheidungsprozesse miteinzubeziehen als das andere Parteien tun, als sehr positiven Ansatz.