Problema Matemático del día de hoy/ Una integral trigonométrica////Today's Math Problem/ A trigonometric integral

in STEMGeekslast year (edited)

portada anmilnet.jpg

En el post de hoy queremos realizar un ejercicio matemático, se trata de una integral trigonométrica.

In today's post we want to perform a mathematical exercise, it is a trigonometric integral.


Veamos:// See:


Resolver la siguiente integral: /// Solve the following integral:

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Para resolver esta integral, se hace necesario usar la siguiente identidad trigonométrica:

To solve this integral, it is necessary to use the following trigonometric identity:


image.png


Despejemos de la identidad anterior:// Let us deduct from the above identity: sen2image.png


Al hacerlo, nos queda así: /// In doing so, we are left with the following:

image.png


Sustituimos este resultado en la integral, así:///We substitute this result in the integral, thus:


image.png


Separando esta integral como diferencia de dos integrales, nos queda:

Separating this integral as the difference of two integrals, we are left with:


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Pero/// But

image.png


Entonces al sustituir esta expresión en la integral, nos queda así:

Then, substituting this expression in the integral, we are left with the following:


image.png

Finalmente, el resultado es el siguiente: ///Finally, the result is as follows:


image.png


Donde t=c-k// Where t=c-k


Buenos amigos, hasta aquí el post de hoy, espero que sea de su agrado y utilidad.///Good friends, this is the end of today's post, I hope you enjoy it and find it useful.


Nota//Note

Este post es totalmente original de la autora, la imagen se hizo con la ayuda de PowerPoint./// This post is entirely original from the author, the image was made with the help of PowerPoint.


tabla de verdad 1.png

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