Wenn du von deiner Mutter unabhängig an das Geld vom Jobcenter kommen willst, musst du dort einen formellen Antrag stellen und mitteilen, dass du nicht mehr bei ihr lebst. Das Jobcenter will dann eine Meldebescheinigung haben. Wenn du kein eigenes Obdach hast, meldest du dich als "obdachlos". Die wollen dann wissen, wo du unterkommst bzw. wo du übernachtest. Wenn du keine feste Übernachtungsmöglichkeit hast, sagst du denen das (immer schriftlich). Wenn du bei deiner Mutter angemeldet bleiben willst bzw. du dort beizeiten schläfst, kannst du beantragen, dass der Teil der Sozialhilfe direkt an dich ausgezahlt wird und nicht an deine Mutter. Das muss über einen schriftlichen Brief-Wechsel erfolgen. Da du bereits volljährig bist, dürfte das eigentlich kein Problem sein. Ich weiß, dass das geht, ich mache Sozialberatung.
Du müsstest zwar deine Mutter dann anschwärzen, aber wenn ihr miteinander nicht klar kommt, kann sie nicht das Geld, was sie für deinen Unterhalt aufwendet, einfach für sich behalten.
Dass du nicht arbeiten darfst, ist kein "Gesetz". Entweder bist du arbeitsfähig oder du bist es nicht. Wenn du nicht arbeitsfähig bist, brauchst du einen Arzt, der dich regelmäßig krank schreibt.
Letztlich entscheidest du selbst über deine Arbeitsfähigkeit.
Damit steht und fällt, ob du dich fit genug fühlst für eine Ausbildung, die deine Interessen einigermaßen abdeckt. Aber erstmal, so verstehe ich dich, sollte deine Wohn- und Finanzsituation geklärt sein.
Ich bin aber sicher, wenn du es über diesen Weg probierst, dass du dann an deine eigene Sozialhilfe kommst. Um alles weitere kannst du dich dann Schritt für Schritt kümmern.
Alles Gute für dich.
Grüße aus HH