Soluciones Claras y Concisas: 10 Problemas de Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables Resueltos en Hive Blog.

in StemSocial • 6 days ago (edited)
En este artículo comparto la resolución detallada de diez (10) Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables, tomadas de diferentes autores (ver referencias bibliográficas). A lo largo de nuestras publicaciones en esta valiosa plataforma social, Hive Blog, hemos utilizado la notación de Leibniz:

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para expresar derivadas ordinarias. La notación de Leibniz es especialmente ventajosa porque muestra claramente las variables dependientes e independientes, facilitando la comprensión y el análisis matemático.
Gottfried Wilhelm Leibniz contribuyó significativamente a la resolución de Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables al introducir una notación clara y sistemática que facilitó el desarrollo de métodos analíticos. Su enfoque consistió en transformar Ecuaciones Diferenciales en formas donde las variables pudieran separarse, como
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lo que permitía integrar ambos lados de la ecuación de manera independiente para encontrar la solución general. La notación de Leibniz, fue clave en este proceso, ya que presenta las derivadas como cocientes de diferenciales, lo que intuitivamente sugiere la posibilidad de separar las variables dependientes e independientes. Este método simplificó la resolución al reducir el problema a una integración directa, conocida como "cuadraturas".
Ahora si !Comencemos!

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B I B L I O G R A F I A
1.- A. Kiseliov, M. Krasnov y G. Makarenko. Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Editorial MIR, 1984.
2.- Acero, Ignacio. Ecuaciones Diferenciales Teoría y Problemas. Editorial Tébar, 2007.
3.- Boyce, William E., DiPrima, Richard C., Meade, Douglas B. Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas de Valores en la Frontera. Editorial Wiley, 2012.
4.- C. Henry Edwards, David E. Penny. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Pearson Educación de México, 2001.
5.- Earl D. Rainville, Phillip E. Bedient, Richard E. Bedient. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Pearson Educación, 1997.
6.- G. Baranenkov, B. Demidovich, V. Efimenko, S. Kogany, G. Lunts, E. Porshneva, E. Sichova, S. Frolov, R. Shostak y A. Yanpolskí. Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Editorial MIR, 1967.
7.- Jiménez López, Víctor. Ecuaciones Diferenciales: cómo aprenderlas, cómo enseñarlas. EDITUM, 2000.
8.- Larson, Robert P. Hostetler, Roland E. Cálculo y Geometría Analítica. Volumen 2. McGraw Hill, 1995.
9.- Morris Tenenbaum, Harry Pollard. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Editorial Dover, 1963.
10.- Quintana, Pedro, Villalobos Eloísa, Cornejo María. Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones. Editorial Reverte, 2008.
11.- R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider. Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Editorial Pearson Educación de México, 2005.
12.- Shepley L. Ross. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Reverté, 1992.
13.- Zill, Dennis G. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica, 1988.

Fuente de las imágenes.
Las gráficas para las curvas de nivel se construyeron usando la página web: https://www.desmos.com/calculator/frx7bimvdd?lang=es.

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