¡Hola amigos de Hive Blog!
Reciban un cordial saludo.
En mis publicaciones anteriores se han analizado las leyes y teoremas que permiten el análisis de redes cuando estas están constituidas por elementos pasivos, tales como resistencias, capacitores o inductores.
En esta oportunidad, analizaremos un elemento activo de vital importancia presente en una gran variedad de circuitos conocido como:
Amplificador operacional
El amplificador operacional es creado originalmente como un componente básico en computadoras analógicas con la facultad de realizar operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división, cambio de escala, integración y diferenciación. Su versatilidad, fácil manejo y bajo costo lo han convertido en un elemento de uso común en circuitos analógicos prácticos.
Dada su importancia, en este trabajo analizaremos el comportamiento terminal de un amplificador operacional como parte de un circuito eléctrico.
Fundamento teórico
El amplificador operacional es un componente electrónico cuya característica principal es su alta ganancia de voltaje. Su diseño le permite operar como una fuente de voltaje controlada por voltaje.
Si bien internamente el amplificador operacional esta constituido por un sistema complejo de transistores, diodos, resistores y capacitores, en el análisis de redes es tratado como un bloque u otro elemento del circuito, centrando el interés en lo que ocurre en sus terminales.
Los amplificadores operacionales son comercializados en el mercado y su presentación es un encapsulado de 8 conectores, como se muestra en la siguiente figura.
Wikimedia Commons CC0
En la figura 2 se muestra la identificación de los 8 conectores que posee el amplificador operacional.
(Elaborada por @lorenzor en Powerpoint)
De sus 8 terminales solo 5 de ellos son utilizados de forma práctica en el análisis de las redes eléctricas donde estos participan.
Las terminales 1 y 5, identificadas como balance, pueden utilizarse para compensar alguna pérdida en el rendimiento del amplificador, lo que suele ser poco probable que ocurra y de originarse alguna perdida son insignificantes. Por tal motivo, son de uso secundario y no son de interés en el análisis de los circuitos.
De esta forma, las terminales de importancia son las entradas inversora y no inversora identificadas respectivamente con los números 2 y 3, los voltajes de polarización positiva y negativa identificados respectivamente con la numeración 7 y 4 y el voltaje de salida identificado con el terminal 6.
El símbolo utilizado en los circuitos para el amplificador operacional es el mostrado en la figura 3.
(Elaborada por @lorenzor en Powerpoint)
Si bien los voltajes de polarización positiva y negativa son requeridos para el funcionamiento adecuado del amplificador en los circuitos donde están presentes los amplificadores operacionales lineales, estos terminales en la mayoría de los casos son obviados en la representación simbólica del amplificador a modo de facilitar el diagrama circuital.
Cuando un circuito eléctrico se conecta a las terminales de un amplificador operacional, las condiciones de operación que este impone en sus voltajes terminales están dadas por las siguientes expresiones:
En la expresión (1), se puede observar que el voltaje de salida "v0" es directamente proporcional al voltaje diferencial "vd" definido por v2 - v1, donde la constante de proporcionalidad “A” representa la ganancia en lazo abierto del amplificador operacional.
El término lazo abierto hace referencia al caso donde el amplificador operacional no posee una retroalimentación entre la salida y la entrada.
En los amplificadores operacionales con retroalimentación entre la salida y la entrada inversora, la ganancia del sistema es conocida como ganancia de voltaje en lazo cerrado.
La expresión (2) nos indica que el voltaje de salida esta restringido entre los valores ± VCC. En este intervalo, el amplificador operacional opera en la zona lineal y entra en saturación cuando el voltaje de salida toma el valor límite VCC.
Es importante acotar que los voltajes de polarización dentro de los cuales se encuentra el voltaje de salida no necesariamente tienen la misma magnitud.
En la siguiente figura se muestran las corrientes y los voltajes referenciados a un nodo común.
(Elaborada por @lorenzor en Powerpoint)
A → Ganancia del amplificador
v2 → Voltaje en la entrada no-inversora
v1 → Voltaje en la entrada inversora
VCC → Voltaje de suministro (Voltaje de polarización)
v0 → Voltaje de salida
i1 → Corriente en la entrada inversora
i2 → Corriente en la entrada no-inversora
i+ → Corriente en la entrada positiva
i- → Corriente en la entrada negativa
i0 → Corriente en la salida
En la siguiente representación gráfica se muestra la relación entre el voltaje de salida "v0" y el voltaje diferencial vd.
(Elaborada por @lorenzor en Powerpoint)
En este análisis haremos especial énfasis en el modelo ideal de un amplificador operacional cuyas características principales están dadas por las siguientes ecuaciones:
La idealización de un amplificador operacional que satisfaga estas condiciones facilita el análisis y compresión de los circuitos donde estos participan.
A pesar que estas condiciones representan una aproximación de un amplificador operacional real, en la práctica los errores cometidos al realizar esta consideración son mínimos, debido a que los amplificadores operacionales no ideales tienen altos valores de impedancia y ganancia lo que hace posible que dichas consideraciones sean viables.
Ejercicio práctico
En el siguiente ejemplo ilustraremos el procedimiento para obtener, a partir de las ecuaciones y consideraciones discutidas en este trabajo, el voltaje de salida “v0” y la corriente de salida “i0” de un amplificador operacional modelo 741.
Solución
Considerando que el Amplificador operacional es de tipo ideal, la condición establecida en la ecuación (3) plantea que las corrientes en las entradas inversoras y no-inversora son iguales a cero, lo que implica que las resistencias de 40KΩ y 5KΩ están agrupadas en serie, por lo tanto por ellas fluye la misma corriente.
Esta configuración en serie permite aplicar un divisor de tensión (voltaje) para obtener el voltaje en la entrada inversora "v1", el cual corresponde con voltaje en la resistencia de 5KΩ.
Divisor de Voltaje
Según la condición (4) del modelo ideal, se tiene que los voltajes en las entradas inversora y no-inversora son iguales 
.
.
En el circuito ejemplo se puede notar que el voltaje en el terminal no- inversor "v2" esta dado por
.
.
De esta forma tenemos que 
.
Este resultado nos muestra que el voltaje en la salida del amplificador es nueve veces mayor que el voltaje de entrada (1V), lo que pone de manifiesto el caracter amplificador de este componente.
En el circuito se observa que la corriente "i0" esta dada por la suma de las corrientes "iX" y "iY".
Donde según la ley de Ohm:
Sustituyendo en la ecuación anterior el valor de "v0" obtenido tenemos:
Simulación
Con el objeto de validar los resultados obtenidos, se realizó la simulación del circuito utilizando el simulador de circuitos Proteus versión 8, donde se puede observar que el voltaje y la corriente de salida en el amplificador operacional están en total correspondencia con los valores obtenidos en nuestro análisis.
En una próxima publicación se analizarán algunas de las configuraciones más importantes de un amplificador operacional.
Gracias por leer mi publicación, espero que el análisis realizado en este trabajo permita fortalecer y consolidar sus conocimientos en el estudio de redes eléctricas.
Si tienes alguna duda, pregunta o sugerencia deja tus comentarios y con mucho gusto te responderé.
Referencias
- Circuitos Eléctricos. James W. Nilson. Cuarta edición. Addison-Wesley Iberoamericana.
- Física Vol. II Campos y ondas. Marcelo Alonso, Edward J. Finn. Fondo Educativo Interamericano, S.A.
- Física para ingeniería y ciencias Vol.2 Tercera Edición / Hans C. Ohanian, John T. Markert.
- Fundamentos de Circuitos Eléctricos – Charles Alexander, Matthew Sadiku – 5ta Edición
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