Análisis dimensional
La finalidad del análisis dimensional es dar información sobre las relaciones que mantienen entre sí distintas magnitudes y constantes que intervienen en un problema físico dado. Está basado en la condición de homogeneidad dimensional, que debe ser satisfecha por todas las relaciones analíticas y empíricas. La homogeneidad dimensional de las relaciones físicas es una necesidad estricta que asegura la invariancia de aquellas frente a cambios de sistemas de unidades, los cuales suceden a menudo en la práctica. Como veremos después, dicha condición se puede expresar mediante sistema de ecuaciones algebraicas lineales entre dimensiones y exponentes de magnitudes.
Como aplicaciones específicas del análisis dimensional cabe destacar, entre otras, las siguientes:
- Establecer sistemas de unidades coherentes.
- Deducir factores de conversión referentes a sistemas de unidades alternativos.
- Proporcionar un método valioso para comprobar algebraicas obtenidas analíticamente.
- Proporcionar unas bases firmes para la formulación empírica de resultados experimentales.
- Indicar la importancia relativa de los distintos factores físicos en una situación dada, a partir de la consideración de los órdenes de magnitud de los productos adimensionales relevantes.
- Deducir relaciones funcionales entre varias magnitudes físicas y constantes de diferente tipo que caracterizan un sistema dado.
A continuación resolveremos dos problemas con sus respectivos videos explicativos.
Video: Explicación de la solución de los problemas de análisis dimensional.
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