Kurk Gödel. EL hombre que acabó con la matemática axiomática
Hace muchos años me inscribí en una maestría de computación aplicada (la cual abandoné después del primer semestre) y estando en clases de algoritmos, un estudiante le preguntó al profesor al profesor que si era posible hacer un algoritmo que resolviera todos los problemas de matemática, el profesor no tardó en responder: “Por supuesto que sí, solo es cuestión de poco tiempo”.
Aquella pregunta y respuesta me intrigaron bastante pero no, así que pensé en investigar al respecto, pero no lo hice, al poco tiempo me olvidé de eso. Lo cierto es que para ese entonces corría el año de 1998, y hasta el momento eso no ha ocurrido, y no ocurrirá jamás. Nuestro profesor de algoritmo era muy bueno, excelente, pero creo que no se daba tiempo para investigar cosas más teóricas y filosóficas relacionadas con la inteligencia artificial, computación y las matemáticas, él era ingeniero y ellos son más pragmáticos y “no pierden tiempo en este tipo de cosas”.
Uno de los que se había embarcado, con la esperanza de que esto fuera posible, era nada más y nada menos que el extraordinario descifrador de códigos y pionero de las computadoras, el inglés Alan Turing, pero todo se frustró cuando un joven matemático austriaco de 25 años, llamado Kurk Gödel, presentó en 1931 un sorprendente teorema Teorema de incompletitud que daba un golpe devastador al programa de Hilbert y sus seguidores.
No sé si aquel estudiante había leído el Entscheidungsproblem, no lo creo, y sin duda el profesor tampoco. Toco esta experiencia porque el día de ayer, sábado 14 de enero, se cumplieron 45 años de la muerte de Kurk Gödel y he querido rendirle homenaje haciéndole una muy humilde biografía, espero les guste y sea de provecho.
Para ser precisos Kurk Gödel nación en Brünn, antiguo Imperio austrohúngaro (ahora Brno, República Checa) el 26 de abril de 1906, era el menor de dos hijos varones, y por lo que se sabe vivió un infancia muy feliz y tranquila, pero cuando tenía ocho años sucedió algo en su psique que lo marcaría de por vida y que le provocó una obsesión irracional por su salud, esto al final provocaría muerte a la edad de 72 años. Lo que sucedió fue que el niño Kurk leyó unos libros de medicina que trataba sobre enfermedades en el corazón y esto tuvo una fijación en él a tal punto que, a pesar de estar sano, él pensaba que tenía problemas cardíacos y se preocupaba diariamente por esto.
En 1923 Gödel se matriculó en la Universidad de Viena sin tener claro que era lo que quería estudiar, fueron las conferencias del matemático alemán y especialista en la teoría de números, Philipp Furtwängler, las que causaron en el joven estudiante un impacto que lo motivó fervientemente a estudiar matemáticas, pero no solo era por la calidad del profesor, también había un aspecto que lo motivó a trabajar con él, era que Furtwängler estaba cuadripléjico, dictaba las clases desde una silla y un asistente escribía en el pizarrón, entonces Gödel con su fijación en que estaba enfermo, veía a su profesor como alguien que no se amilanaba ante las adversidades de la vida.
Presentó su tesis doctoral en 1929 sobre una prueba de la integridad del cálculo funcional de primer orden y un año después de convirtió en miembro de la Universidad de Viena donde estuvo ocho años perteneciendo a la escuela de filosofía del neopositivismo. En 1931 publicó su obra maestra y por la que sería reconocido por siempre, los dos Teoremas de la incompletitud, estos teoremas demuestran que no se pueden probar la consistencia de los axiomas matemáticos, lo transcendental de su trabajo es que puso fin a un siglo de intentos por establecer axiomas que pusieran a toda la matemática sobre estos fundamentos axiomáticos.
Estos trabajos de Gödel marcaron un hito en las ciencias matemáticas del siglo XX demostrando que ellas no eran algo completo y mucho menos acabado como se creía y también demuestra categóricamente que una computadora jamás podrá ser programada para responder a todas las preguntas matemáticas.
En 1934 Gödel viaja a los Estados Unidos para dar unas conferencias en Princeton, luego regresó a Europa, pero ese momento sufrió una crisis nerviosa y fue hospitalizado en un psiquiátrico para tratar su estado mental, al cobo de poco tiempo comenzó a mejorar y en 1935 demostró importantes resultados sobre la consistencia del axioma de elección con los demás axiomas de la teoría de conjuntos. Gödel se interesó mucho por un seminario que había impartido el físico y filósofo Moritz Schlick, pero en 1936 un exalumno de éste con ideas nazistas lo asesinó en la misma universidad donde daba clases, este suceso afectó sobre manera a Gödel quien tuvo otra recaída nerviosa.
En el otoño de 1938, ya recuperado de sus crisis nerviosas, Gödel se casa en Viena con Adele Porket, mujer que había conocido once años antes en un club nocturno, ese año Austria pasó a formar parte de la Alemania nazi, pero Gödel no estaba muy preocupado por este hecho ya que no se interesaba para nada por la política y estaba concentrado en sus trabajos. Recibió otra invitación de la universidad de Princeton y viajó a los Estados unidos por segunda vez y regresó de nuevo a Austria.
Al comenzar la Segunda Guerra Mundial en 1939, Gödel temía que fuese reclutado por el ejército alemán y además pensaba que su salud era muy mala para ir a las exigencias de la guerra, de tal manera que hizo todas las gestiones para irse a los Estados Unidos, donde tenía amigos y conocidos, de esta manera en 1940 llegó a Norteamérica junto a su esposa y consiguió la ciudadanía estadounidense ocho años después. Gödel se convirtió en miembro ordinario del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Uno de los amigos más cercanos a Gödel era el mismísimo Albert Einstein con quien hacía caminatas por los alrededores del instituto.
Gödel recibió el premio que llevaba el nombre de su entrañable amigo, Albert Einstein en 1951 y luego la Medalla Nacional de Ciencias en 1974, fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos, miembro de la Royal Society , miembro del Instituto de Francia, miembro de la Academia Británica y miembro honorario de la London Mathematical Society. En 1940 desarrola una de sus obras de mayor importancia el axioma de elección y de la hipótesis del continuo generalizada con los axiomas de la teoría de conjuntos.
Las obsesiones sobre su salud volvieron a apoderarse de la mente del matemático, hasta un punto que se volvieron incontrolables, Gödel sufría de paranoia y tenía la idea de que lo trataban de envenenar, era tanta su obsesión que solo comía cuando su esposa lo hacía primero, luego ella comenzó a presentar problemas de salud, los cuales no tenían nada que ver con envenenamiento, pero Gödel tomó la irracional decisión de no ingerir más alimentos, no hubo manera de que este hombre tan genial para las matemáticas superara esa crisis e idea sin sentido de no alimentarse por ninguna vía, poco a poco se fue agravando su salud y el 14 de enero de 1978 murió de inanición provocada por él mismo, pesaba 30 kg al momento de su muerte.
Bibliografía
- Penrose Roger. La nueva mente del emperador. Efe. Fondo de cultura económica. México. 1996.
- Kurt Gödel. Wikipedia, La enciclopedia libre, 2023. [14 de enero de 2023]. Disponible en Fuente
- Kurt Godel. MT McTutor. Fuente
Fuente de las imágenes
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