Notas de economía 2: La ley del rendimiento
[Mises, La acción humana., c7.2]La ley del rendimiento proclama que existen combinaciones óptimas de los bienes económicos de orden más elevado (factores de producción). Desviarse de esa óptima combinación, incrementando el consumo de uno de los factores intervinientes, da lugar, o bien a que no aumente el efecto deseado, o bien a que, en caso de aumentar, no lo haga proporcionalmente a aquella mayor inversión. Esta ley, como antes se hacía notar, es consecuencia obligada del hecho de que sólo si sus efectos resultan cuantitativamente limitados puede darse la consideración de económico al bien de que se trate.
Que existen esas óptimas combinaciones es todo lo que afirma esta ley, comúnmente denominada ley del rendimiento decreciente. Hay muchos otros problemas al margen de dicha ley y que sólo pueden resolverse a posteriori mediante la experiencia.
Siempre son necesarios al menos dos elementos de producción para generar elementos de consumo; si no acaecen simultáneamente dos elementos de producción combinados es porque los elementos de consumo eran bienes libres de la naturaleza que sólo había que tomar (como agarrar una fruta de un árbol silvestre, o beber agua de un río natural), dado que una unidad de un elemento de producción no puede ser, por definición, también de consumo para la misma persona.
Sí puede ser que un consumible sea un productante (“productante” lo he inventado para significar elemento o factor de producción) para personas distintas y también que porciones distintas del mismo elemento sean unas de consumo y otras de producción para la misma persona; p. ej., alguien consume una cucharada de azúcar de mesa (se la come), pero también usa azúcar de mesa para agregársela al mate para así producir el bien de consumo mate dulce utilizando los productantes mate no dulce, azúcar, y trabajo (preparar la yerba, poner a calentar el agua, volcar el azúcar en el mate, cebar).
Un productante, entonces, siempre ha de ser la energía humana o trabajo humano, y otro un elemento de la naturaleza; u otro elemento producido por otro humano cuyos componentes pueden retrotraerse a elementos naturales excepto en el caso del conocimiento (salvo que hiciéramos extremadamente estricta la definición de “natural”, dado que obviamente el cerebro es un elemento de la naturaleza).
En el primer caso, el elemento no será infinito; en el segundo tampoco en sentido estricto, pero sí podría serlo en el sentido de que a un humano no le alcanzaría la vida para gastarlo. Ahora bien, asumimos que el rendimiento de la producción no puede aumentarse infinitamente porque requeriría de suministrarle una energía infinita (si acaso el universo tiene algún tipo de energía infinita para existir por siempre es una cuestión que atañe a la física).
Por lo tanto, al decrecer el suministro de energía eventualmente, el rendimiento ha de volverse constante en algún punto o empezar a decrecer a partir de algún punto; pero si lo primero, entonces también harían falta dos productantes infinitos, que simplemente se combinarían a velocidad constante. Asumimos que no hay infinitos fuera del mundo ideal de las matemáticas.
Sin embargo podemos suponer que exista un productante tan abundante que no baste una vida humana para agotarlo, por lo que durante una vida humana sería equivalente a que fuera infinito. Incluso entonces, con un productante equivalente a ser un bien infinito, siendo que hay por lo menos otro bien que es el trabajo humano finito, el rendimiento no puede acelerarse infinitamente y como mucho permanecerá constante con el humano entregando una misma cantidad de energía durante su vida si quisiera mantener el rendimiento constante. Pero, tarde o temprano, la combinación de algo infinito o prácticamente infinito con algo finito ocasionará que el rendimiento decrezca. Así se demuestra lógicamente (praxeológicamente, diría Mises) que hay una ley de rendimientos decrecientes.
Menos abstractamente: en la realidad los rendimientos pueden mantenerse crecientes o constantes mucho tiempo gracias a mejoras técnicas y eso se busca constantemente; y, por lo regular, mientras estas no ocurran, se procura mantener un rendimiento constante, o de ciclo constante (planificadamente producir más una parte del año y menos en otra) con la combinación considerada empresarialmente óptima.
Pero es mejor dejar afuera el adjetivo "óptimo" para la ley del rendimiento decreciente; usarlo sería parecido al error de utilizar "perfecto" para la competencia perfecta: se sale de la economía descriptiva mezclándola, acaso sin darse cuenta, con la prescriptiva. Tómese el ejemplo de Mises:
[ídem] Una máquina manejada por 2 obreros puede producir p; manejada por 3 obreros, 3p; por 4 obreros, 6p; por 5 obreros, 7p; y por 6 obreros, también 7p. En tal supuesto, el utilizar 4 obreros supone obtener el rendimiento óptimo por obrero, es decir 6/4 p, mientras que, en los restantes supuestos, los rendimientos son, respectivamente, 1/2 p, p, 7/5 p y 7/6 p.
Cae Mises aquí en uno de los errores que él mismo critica: mezclar demasiado la matemática con los conceptos económicos. Que sumando más obreros hasta 7/5 la cantidad de productos aumente menos que proporcionalmente no implica necesariamente que los obreros no estén rindiendo óptimamente; podría suceder lo contrario, que estén haciendo más y mejores cosas en 7/5 que en 6/4, que la baja de productos por número de obreros no sea por falta de coordinación entre ellos sino porque los factores físicos con los que trabajan no dan más de sí (que es el caso para el trabajo obrero de pasar de 5 obreros a 6, pues nada cambia allí), es decir, que sea sólo con 5 obreros, quienes estén trabajando óptimamente en tanto humanos, que pueden exprimirse al máximo tanto los factores no humanos como el trabajo humano conjunto. ¿Por qué no habríamos de llamar a este el rendimiento óptimo?
Y por otro lado, tampoco quiere decir 6/4 o su equivalente en cualquier producción (el último punto de rendimiento creciente exponencial) que ese sea el rendimiento óptimo para la firma, o el rendimiento óptimo empresarial. Fácilmente puede ser mejor para una firma producir con una relación 7/5 que 6/4 por más que "el rendimiento por obrero" llamado con esa relación matemática sea mayor en el segundo caso.
Así, niego que sea el caso general que:
[ídem] Si una explotación o empresa se aparta de aquella óptima combinación de los factores empleados, opera de modo más ineficiente que aquella otra explotación o empresa cuya desviación de la combinación óptima resulte menor.
Qué es lo más eficiente es algo a determinar local o particularmente. Piénsese esto: ¿quién es más eficiente, el campeón de los cien metros o el campeón maratonista? Ambos participan de carreras pero de modos distintos porque sus tipos de carreras son distintos aunque ambas siguen siendo carreras; ambos usaron sus energías corporales con eficiencia particularmente, para sus asuntos locales.
Para producir en un tiempo determinado cierta cantidad, será más eficiente aumentar la producción con más obreros aunque aumente la ineficiencia energética para ganar eficiencia temporal de producción.
En ese sentido, es mejor la definición que da Paul Samuelson, ya que no usa el concepto de óptimo o de eficiencia aquí. Primero la formula como:
[Economía, 14° edición, Paul Samuelson y William Nordhaus, p.33] la ley de los rendimientos decrecientes establece que cuando añadimos cantidades sucesivas de un factor y mantenemos fijas las de los demás, obtenemos una cantidad adicional de producto cada vez más pequeña
Y en la página siguiente la formula como:
La ley de los rendimientos decrecientes establece que cuando se incrementan algunos factores y se mantienen constantes los demás, aumenta la producción total, pero a partir de determinado punto la producción adicional generada por las cantidades adicionales de factores tiende a ser cada vez menor
En la página 39:
La ley de los rendimientos decrecientes establece que, a partir de cierto punto, a medida que añadimos dosis adicionales iguales de un factor variable (como el trabajo) a uno fijo (como la tierra), disminuye la cantidad de producto adicional
Y en la página 133:
Según la ley de los rendimientos decrecientes, el producto marginal de cada unidad del factor disminuye a medida que aumenta la cantidad de ese factor, manteniéndose todo lo demás constante
Y en el glosario:
[ídem, p. 910] Ley de producción según la cual la producción adicional derivada de aumentos sucesivos de un factor acaba disminuyendo cuando se mantienen constantes otros factores. Técnicamente, equivale a decir que el producto marginal del factor variable disminuye pasando un determinado punto
En especial, son mejores la tercera formulación y la primera oración de la última formulación; la segunda oración de la última, y también la cuarta formulación, al usar el concepto de producto marginal, hacen necesario conocer antes qué significa el producto marginal.
No obstante, Samuelson no explica los motivos abstractos de esta ley, sino que procura dar una idea de la abstracción con ejemplos y relacionándola con la frontera de posibilidades de producción, y si bien esto podría ser mejor como introducción, forma un cimiento teórico más débil que la forma de mayor abstracción con la que la explica Mises; y, de hecho, Samuelson termina diciendo en la página 133 que no es una ley universal, sino que es una regularidad empírica. De un conjunto de hechos empíricos, Samuelson trató de agruparlos bajo una ley que explicara la mayoría y a lo no explicado lo llama excepciones.
Por otro lado, Mises demuestra la necesidad lógica de la ley y de su universalidad (más allá de mi crítica a su uso del término “óptimo”), y determina así dónde impera; y lo que Samuelson plantea como excepciones a la ley, Mises las plantea como fuera de la ley, no como excepciones. Es como si Samuelson planteara que la ley de inercia (inercia es igual a aceleración cero por ausencia de fuerzas, dando velocidad constante, sea la velocidad cero o distinta de cero) sea una excepción a la ley de la gravedad (la fuerza de gravedad provoca una aceleración constante distinta de cero y, por ende, velocidad variable), mientras que Mises distinguiera que, aunque relacionados para hablar del movimiento, son asuntos distintos y no una excepción de la otra:
La ley del rendimiento no resuelve los problemas siguientes: 1) Si la dosis óptima es o no la única idónea para provocar el efecto apetecido. 2) Si existe o no un límite definido, traspuesto el cual, carece de utilidad todo incremento en la cantidad del factor variable empleada. 3) Si la baja de producción que el apartarse de la combinación óptima provoca —o el aumento de la misma que engendra el aproximarse a ella— es o no proporcional al número de unidades del factor variable en cada caso manejado. Las anteriores cuestiones sólo experimentalmente pueden resolverse. Ello no obstante, la ley del rendimiento en sí, es decir, la afirmación de que tales óptimas combinaciones han de existir, resulta válida a priori
Bibligrafía:
La Acción Humana, de Ludwig Von Mises, 10° edición, Unión Editorial, 2011, con Estudio Preliminar de Jesús Huerta de Soto
Economía, de Paul Samuelson y William Nordhaus, 14° edición, McGraw-Hill, 1993
Análisis económico, de John F. Due, 6° edición, Eudeba, 1976
Economic Notes 2: The Law of Returns
[Mises, Human Action, c7.2] The law of returns states that there are optimal combinations of higher-order economic goods (factors of production). Deviating from this optimal combination by increasing the consumption of one of the factors involved either results in the desired effect not increasing, or if it does increase, it does not do so proportionally to the increased investment. This law, as noted earlier, is a necessary consequence of the fact that only when its effects are quantitatively limited can the consideration of economic value be applied to the good in question.
The existence of these optimal combinations is all that this law, commonly known as the law of diminishing returns, asserts. There are many other problems beyond this law that can only be resolved retrospectively through experience.
It always takes at least two factors of production to generate consumer goods. If two combined factors of production do not occur simultaneously, it is because the consumer goods were freely available from nature and simply had to be taken (like picking a fruit from a wild tree or drinking water from a natural river). By definition, a unit of a factor of production cannot also be a unit of consumption for the same person.
It is possible for a consumable to be a factor of production for different individuals, and it is also possible for different portions of the same factor to be used for consumption and production by the same person. For example, someone consumes a tablespoon of table sugar (eats it), but also uses table sugar to add to mate tea in order to produce the consumer good of sweetened mate, using the factors of production of unsweetened mate, sugar, and labor (preparing the yerba mate, heating the water, pouring the sugar into the mate, serving).
Therefore, one factor must always be human energy or human labor, and the other must be a natural element or another element produced by another human that can be traced back to natural elements, except in the case of knowledge (unless we strictly define "natural," as the brain is obviously a natural element).
In the first case, the factor will not be infinite, and in the second case, it will not be strictly infinite either, but it could be practically infinite in the sense that a human lifetime would not be enough to exhaust it. However, we assume that the productivity of production cannot increase infinitely because it would require an infinite supply of energy (whether the universe has some form of infinite energy to exist forever is a question that concerns physics).
Therefore, as the energy supply eventually decreases, the productivity must become constant at some point or start decreasing from a certain point onwards. If it becomes constant, it would also require two infinite factors of production, which would simply combine at a constant rate. We assume that there are no infinites outside the ideal world of mathematics.
However, we can assume that there is a factor of production that is so abundant that a human lifetime would not be enough to exhaust it, making it effectively infinite during a human lifetime. Even then, with a factor of production equivalent to being an infinite good, considering that there is at least one other good, which is finite human labor, productivity cannot infinitely accelerate and at most it will remain constant if humans deliver the same amount of energy throughout their lives to maintain constant productivity. But sooner or later, the combination of something infinite or practically infinite with something finite will cause productivity to decrease. This is logically demonstrated (praxeologically, as Mises would say) to be a law of diminishing returns.
Less abstractly, in reality, returns can remain increasing or constant for a long time thanks to technological improvements, which are constantly pursued. And usually, until such improvements occur, constant or cyclic returns (producing more in one part of the year and less in another) are sought with the entrepreneurially considered optimal combination.
But it is better to leave out the adjective "optimal" for the law of diminishing returns; using it would be similar to the mistake of using "perfect" for perfect competition: it goes beyond descriptive economics by mixing it, perhaps unknowingly, with normative economics. Take Mises' example:
[idem] A machine operated by 2 workers can produce p; operated by 3 workers, 3p; by 4 workers, 6p; by 5 workers, 7p; and by 6 workers, also 7p. In this case, using 4 workers implies obtaining the optimal output per worker, that is, 6/4 p, while in the other cases, the outputs are, respectively, 1/2 p, p, 7/5 p, and 7/6 p.
Mises here falls into one of the errors he criticizes: mixing mathematics too much with economic concepts. The fact that adding more workers up to 7/5 results in a less than proportional increase in output does not necessarily imply that the workers are not operating optimally; on the contrary, they may be doing more and better things with 7/5 than with 6/4, and the decrease in output per worker may not be due to a lack of coordination among them but because the physical factors they work with cannot produce more (which is the case when going from 5 workers to 6, as nothing changes there). In other words, it may be the case that only with 5 workers, they are working optimally as humans, squeezing the maximum potential out of both the non-human factors and the collective human effort. Why shouldn't we call this optimal performance?
On the other hand, 6/4 or its equivalent in any production (the point of exponential increasing returns) does not necessarily represent the optimal performance for the firm or the optimal business performance. It could easily be better for a firm to produce with a 7/5 ratio than with 6/4, even if "output per worker" measured by that mathematical ratio is higher in the second case.
Therefore, I deny that it is generally the case that:
[idem] If an exploitation or firm deviates from the optimal combination of factors employed, it operates more inefficiently than another exploitation or firm with a smaller deviation from the optimal combination.
What is most efficient is something to be determined locally or specifically. Consider this: who is more efficient, the champion of the hundred meters or the marathon champion? Both participate in races but in different ways because their types of races are different, although both are still races; both have efficiently used their bodily energies, each in their local context.
To produce a certain quantity in a given time, it will be more efficient to increase production with more workers, even if it increases energy inefficiency, in order to gain temporal production efficiency.
In that sense, Paul Samuelson's definition is better, as it does not use the concept of optimal or efficiency here. First, he formulates it as:
[Economics, 14th edition, Paul Samuelson and William Nordhaus, p.33] the law of diminishing returns states that when we add successive amounts of one factor while holding the others constant, the additional output becomes smaller and smaller
And on the next page, he formulates it as:
The law of diminishing returns states that when some inputs are increased while others are held constant, total output increases, but after a certain point, the additional output generated by each additional input tends to decrease
On page 39:
The law of diminishing returns states that, after a certain point, as we add equal additional amounts of a variable factor (such as labor) to a fixed factor (such as land), the additional output diminishes
And on page 133:
According to the law of diminishing returns, the marginal product of each unit of the factor decreases as the quantity of that factor increases, holding everything else constant
And in the glossary:
[idem, p. 910] A production law stating that the additional output derived from successive increments of a factor eventually diminishes when other factors are held constant. Technically, it means that the marginal product of the variable factor decreases beyond a certain point.
In particular, the third formulation and the first sentence of the last formulation are better; the second sentence of the last formulation, and also the fourth formulation, by using the concept of marginal product, require prior knowledge of its meaning.
However, Samuelson does not explain the abstract reasons behind this law; instead, he tries to provide an idea of abstraction with examples and by relating it to the production possibilities frontier. Although this may be better as an introduction, it forms a weaker theoretical foundation compared to Mises' more abstract explanation. In fact, Samuelson concludes on page 133 that it is not a universal law but an empirical regularity. From a set of empirical facts, Samuelson tried to group them under a law that explains the majority, and anything unexplained he calls exceptions.
On the other hand, Mises demonstrates the logical necessity and universality of the law (beyond my criticism of his use of the term "optimal") and determines where it applies. What Samuelson presents as exceptions to the law, Mises presents them as outside the law, not as exceptions. It is as if Samuelson claimed that the law of inertia (inertia equals zero acceleration due to the absence of forces, resulting in constant velocity, whether zero or non-zero) is an exception to the law of gravity (gravity produces a non-zero constant acceleration and, therefore, variable velocity), while Mises distinguishes that, although related to discussing motion, they are distinct matters and not exceptions to each other:
The law of returns does not solve the following problems: 1) Whether the optimal dose is the only suitable one to achieve the desired effect. 2) Whether there is a defined limit beyond which any increase in the quantity of the variable factor becomes useless. 3) Whether the decrease in output resulting from deviating from the optimal combination—or the increase in output resulting from approaching it—is proportional to the number of units of the variable factor in each case. These questions can only be resolved experimentally. Nevertheless, the law of returns itself, that is, the affirmation that such optimal combinations must exist, is valid a priori.
Translated with ChatGPT