La deducción
Consecuencia o conclusión necesaria si las premisas son verdaderas; la verdad está garantizada si las proposiciones son verdaderas porque el razonamiento deductivo explicita información que está implícita, es decir, que no está abiertamente articulada tal que la información esté sola; nada revela sobre si las premisas son o no verdaderas. Aplica una suposición universal a una realidad singular porque una de las premisas es del tipo “siempre pasa tal cosa”, o “todas las tales cosas son así”, o equivalentes, y otra premisa –porque todas las deducciones pueden reducirse a estos dos tipos de premisas más su conclusión– es del tipo que señala que el elemento x pertenece a la clase dentro del “siempre”, o a la clase de “todas las cosas”.
E.g. 1: siempre habrá un trueno después de un relámpago; hubo un relámpago ahora: habrá un trueno.
E.g. 2 (universal con excepción): busqué la carta en todos lados, excepto en el cajón derecho de mi escritorio: la carta está en el cajón derecho de mi escritorio (o la carta no existe, pero está asumido en la premisa que sí existe).
Formalización llamada modus ponens: Si A, entonces, B.
Ocurre A.
Por lo tanto, ocurre B.
La inducción
La verdad de las premisas a la conclusión no está garantizada; propone nueva información a partir de hechos conocidos; para lo que probablemente pasará o pasa, con hechos conocidos (inducción probabilística); aplica una premisa individual a todo el universo, amplifica el alcance de unas observaciones singulares o que estén restringidas a un espacio o tiempo concretos.
La relación entre la inducción y la ciencia, sobre la justificación de las conclusiones inductivas, también conocido como el problema de Hume, ha sido muy importante para la filosofía. No es que se sepa por experiencia que el principio de inducción es verdadero; el principio no es verdadero en sentido estricto porque sólo habla de lo que ya pasó y supone que pasará lo mismo, sin saber si así será, pero es una suposición que demuestra su utilidad, y no su verdad, en el pasado, y es un principio no absoluto: sé que la inducción puede fallar, esto es, que lo que induzco no se cumpla siempre.
Luego,hay inducciones inducciones objetivamente probables en cuanto a que se en base a lo sucedido se determina matemáticamente la probabilidad de ocurrencia: se ha encontrado un patrón probabilístico. Pero la inducción que usamos constantemente en nuestras vidas cotidianas es la subjetivamente probable, la basada en nuestra experiencia e información y registro de patrones propio (no sé la probabilidad matemática de que alguien impuntual llegue a un lugar a tiempo, pero sé que es baja y por eso lo llamo impuntual). En resumen, el principio no debe utilizarse en función de su verdad, sobre la que no podemos saber, sino en función de su utilidad como guía.
Abducción
También preducción o praeducción o retroducción o anteducción: imaginar un hecho en el pasado que explique un hecho conocido del presente o de un pasado más cercano al presente (siendo hoy tres de enero, cavilando sobre un hecho del 2 de enero, imagino un hecho que podría haber ocurrido el primero de enero que explicaría el hecho del 2 de enero). Mientras que las formas de deducción y de inducción objetiva son puramente lógicas, aquí entra en juego la imaginación para crear información como nuevas premisas, o para descubrir o extraer de la información que ya tenemos (pues no es necesario crear la información si acaso bastara con darse cuenta de que una regla, o una cuestión habitual, o verosímil, o un hecho improbable pero posible, que ya son eran conocidos por mi pero a los que no les vi una conexión inmediata al hecho cavilado sí la tiene) las premisas con las cuales hacer las deducciones que expliquen hechos ocurridos o ya en curso de ocurrir, siendo la principal dificultad que pueden ser humanamente incontables los sucesos pasados que explicarían el del que busco explicación.
En otras palabras, la deducción y la inducción se hacen con información que ya contemplo, mientras que la abducción consiste en poner bajo mi contemplación nueva información usando mi imaginación o creatividad. He de poner una suposición, un “si hubiera” o “si ocurrió”:
Ocurre el hecho C, que me sorprende; imagino cómo pudo llegar a pasar el hecho C y supongo que ocurrió el hecho B; deduzco que del hecho B no se sigue C; supongo entonces que ocurrió el hecho A, y deduzco que el hecho A provocaría el hecho C (si ocurrió A, eso explicaría que haya ocurrido C).
Sin mencionar el término abducción, en La sombra de Poe, de Matthew Pearl, Auguste Duponte comenta muy bien sobre ella:
No es mucho más que una suposición, dirá usted, pero a veces eso es todo lo que hay […] para dar sentido a los acontecimientos. Consideramos esa palabra como algo inferior a las prácticas ensayadas del razonamiento, pero, de hecho, suponer es uno de los más elevados e indestructibles poderes de la mente humana, un arte mucho más interesante que el razonamiento o la demostración, porque nos llega directamente de la imaginación.
Fuente
Deduction
Necessary consequence or conclusion if the premises are true; truth is guaranteed if the propositions are true because deductive reasoning makes explicit information that is implicit, i.e., it is not overtly articulated such that the information stands alone; nothing is revealed about whether the premises are true or not. It applies a universal assumption to a singular reality because one of the premises is of the type "such a thing always happens", or "all such things are so", or equivalent, and another premise - because all deductions can be reduced to these two types of premises plus their conclusion - is of the type that points out that element x belongs to the class within "always", or to the class of "all things".
E.g. 1: there will always be thunder after lightning; there was lightning now: there will be thunder.
E.g. 2 (universal with exception): I looked for the letter everywhere except in my right desk drawer: the letter is in my right desk drawer (or the letter does not exist, but it is assumed in the premise that it does).
Formalization called modus ponens: If A, then, B.
A occurs.
Therefore, B occurs.
Induction
The truth of the premises to the conclusion is not guaranteed; proposes new information from known facts; for what is likely to happen or happen, with known facts (probabilistic induction); applies an individual premise to the whole universe, amplifies the scope of a singular observations or that are restricted to a particular space or time.
The relationship between induction and science, on the justification of inductive conclusions, also known as Hume's problem, has been very important for philosophy. It is not that it is known from experience that the principle of induction is true; the principle is not true in the strict sense because it only speaks of what has already happened and assumes that the same thing will happen, without knowing whether it will, but it is an assumption that proves its usefulness, and not its truth, in the past, and it is a non-absolute principle: I know that induction can fail, that is, that what I induce does not always come true.
Therefore, there are inductions that are objectively probable insofar as the probability of occurrence is mathematically determined on the basis of what has happened: a probabilistic pattern has been found. But the induction that we use constantly in our daily lives is the subjectively probable one, the one based on our experience and information and record of our own patterns (I don't know the mathematical probability of someone being unpunctual to arrive at a place on time, but I know it is low and that's why I call him unpunctual). In short, the principle should not be used on the basis of its truth, about which we cannot know, but on the basis of its usefulness as a guide.
Abduction
Also preduction or praeduction or retroduction or anteduction: imagining a fact in the past that explains a known fact of the present or of a past closer to the present (today being January third, pondering over a fact of January second, I imagine a fact that could have occurred on January first that would explain the fact of January second). While the forms of deduction and objective induction are purely logical, here imagination comes into play to create information as new premises, or to discover or extract from the information we already have (for it is not necessary to create the information if it would suffice to realize that a rule, or a usual, or plausible matter, or an improbable but possible fact, which are already known to me but to which I did not see an immediate connection to the fact being considered, does have one) the premises with which to make deductions that explain facts that have occurred or are already in the process of occurring, the main difficulty being that the past events that would explain the one for which I am seeking an explanation may be humanly countless.
In other words, deduction and induction are made with information that I already contemplate, while abduction consists in putting under my contemplation new information using my imagination or creativity. I have to make an assumption, an "if there were" or "if it happened":
Fact C occurs, which surprises me; I imagine how fact C could have come to pass and I suppose that fact B occurred; I deduce that from fact B, C does not follow; I suppose then that fact A occurred, and I deduce that fact A would cause fact C to occur (if A occurred, that would explain that C occurred).
Without mentioning the term abduction, in Matthew Pearl's The Shadow of Poe, Auguste Duponte comments nicely on it:
It is not much more than a guess, you will say, but sometimes that is all there is [...] to make sense of events. We consider that word as something inferior to the rehearsed practices of reasoning, but, in fact, supposing is one of the highest and most indestructible powers of the human mind, an art far more interesting than reasoning or demonstration, because it is the art of the human mind, and the art of the human mind, a much more interesting art than reasoning or demonstration, because it comes to us directly from the imagination.
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