1,2,3,4는 기본기니까 그냥 넘길게요.
길이 ED = f 로 놓을게요. 0 < x < r 일때,
f = [ l - (r2 -2xd + d2)½] + (r2 - x2)½
극대값의 x를 구하기 위해 기울기가 0인 지점을 계산,
df/dx = d (r2 -2xd + d2)-½ - x (r2 - x2)-½ = 0
x에 대해 정리하면,
2d x3 - (r2 + 2 d2) x2 + d2r2 = 0
인수분해하면,
2d x3 - (r2 + 2 d2) x2 + d2r2
= 2d x2(x -d) - r2(x - d)(x + d)
= (x-d)(2dx2 - r2x - dr2) = 0
x = d > r 이므로 해가 되지 못하고, 2차방정식의 해에서 극대가 나옵니다.
근의 공식에서,
하지만, 마이너스 부호는 값을 음수로 만드므로, 근이 되지 못하고, 결국 극대값은 x가
일때 나옵니다.
이게 정확히 극대인지는 이계도함수에 넣어봐야겠지만, 사실 f의 그래프를 개형을 그려보면 극대점이라는 것 정도는 바로 알수 있습니다.
오랜만에 기초 미분하고 지나가네요. 과고학생이라고 해서 뭐 조금 옛날 생각도 나고 해서 끄적거리다 갑니다.
많은 분들이 참여하시라고 기초적분 1,2,3,4를 했는데 아직까진 저조하군요ㅜㅜ 오늘 수업시간에 제가 푼 문제인데 정확히 푸셨습니다!ㅎㅎ 카톡 jssm57975로 톡주시면 기프티콘 보내드리겠습니다! 그리구 팔로우 보팅해드렸어요!
상품이 있었군요? 그냥 문제 사진만 보고 풀어올렸는데. 기프티콘은 괜찮습니다. 스팀잇도 입시도 연애도 다 응원합니다.
감사합니다. ㅎㅎ 기프티콘은 괜찮다구 하시니 결과발표 때 1스달 보내드릴게요. 요즘 스팀 스달도 쭉쭉 상승하니 기분이 너무 좋네요 ㅎㅎ