민주주의의 꽃 - 투표
안녕하세요. ryanhan입니다.
오늘은 투표에 담긴 수학이야기를 해보려고합니다
흔히 선거를 민주주의의 꽃이라고 이야기합니다.
하지만 선거가 과연 가장 합리적인 방법일까요?
애로우는 완전한 투표방식은 없다는 내용으로 1972년 노벨 경제학상을 받습니다.
투표가 왜 불완전하다고 불리우는 걸까요?
몇 가지 예시를 들어보겠습니다.
분명 투표로 정했는데, 불만인 사람이 왜이렇게 많아?
먼저, 대한민국 대통령선거에서 사용되는 투표방식을 살펴보겠습니다.
현재 선거방식은, 가장 마음에 드는 후보를 한 명씩 뽑아서
표를 가장 많이 받은 사람이 대통령이 되는 방식입니다.
이 방식은 어떤 문제가 있을까요?
예를 들어 친구 7 명이서 김밥집에 갔는데
일반김밥 참치김밥 치즈김밥중에서 하나로 통일해서 먹기로 합니다.
마음에 드는걸 하나씩 골라서
참치김밥3 vs 치즈김밥2 vs 일반김밥2 로
참치김밥이 결정되었다고 생각해봅시다.
그런데 원성이 자자 합니다.
왜냐하면 일반김밥을 고른 친구들이
''아~참치김밥 먹을바에 치즈김밥고를걸~~''라는 생각을 하게됩니다.
참치김밥이 가장 좋은 사람 3명이 있고
참치김밥이 가장 싫은 사람 4명이 있는데
참치김밥이 선택되는 것입니다.
다수결이 능사는 아닌 것입니다.
덩크콘테스트식 투표
그렇다면 각각의 후보에게 점수를 주는 방식의 투표는 어떨까요?
심사위원이 모든 선수에게 각각 점수를 부여하는 방식입니다
예를 들어 4명의 선수에게 각각 4, 3, 2, 1점을 부여하는 것이지요
이 방식은 공정한 투표가 될 수 있을까요?
한 선수가 월등한 실력을 갖고 있는데,
한 심사위원이 그 선수에게 앙심을 품고 1점을 준다면
그 다음 실력의 선수가 모두 3점을 받아서
일등을 하는 경우도 있겠습니다.
'실력 순서대로 투표되지 않고'
자신이 원하는 후보의 가장 큰 경쟁자를 제거하는 전략이 있는 것이지요
애로우의 불가능성 정리
위의 두 가지 투표방식 외에도
한 명씩 탈락시키는 방법, 둘 끼리 묶어 투표하는 방법,
표를 여러개 주는 방법 등이 제시되었지만
애로우는 자신의 저서 '사회적 선택과 개인의 가치'
에서 완전한 투표방법은 없다고 설명합니다.
다만, 투표의 성격에 따라 적절한 투표방법을 고안해야한다는 것입니다..
오늘은 애로우의 불가능성 정리를 다뤄봤습니다
여러분은 어떤 투표방법이 합리적인 것 같으신가요?
감사합니다.
ryanhan이었습니다.
완전한 투표가 없기에, 오히려 단순한 지금의 투표방식이 가장 좋은 것 같아요.
첫 예시의 문제는 각 유권자들의 성향이 공개되어있지 않기 때문이라고 생각합니다.
만약 여론조사를 통해 치즈와 일반이 밀린다는 것을 알게 되었다면 단일화를 통해 참치를 밀어내지 않았을까요??
이처럼 정보가 충분히 공개되어 있다면, 불완전한 투표의 단점은 최소화 될 것 같아요 ㅎㅎ
오 맞습니다. 좋은 의견감사드립니다.
투표방식에따라 사람들은 최선의 선택을 바꿉니다! 하지만 그조차 좋은방법인지는 논의가 필요할 것입니다. 단일화를 통해 선택의 폭이 줄어드는점이나 무엇을 단일후보로 정할지등을 통해 정당성에 문제가 제기될수있습니다. 그런 세부적인방식을 또 투표로 정하는과정에서 문제가 생길수도 있구요ㅠㅠ
그래서 너무 어렵습니다.
그렇기에 가장 단순한 방식을 택한것같아요
그래서 상위 2인을 두고 다시 투표해야한단 의견도 본거같네요
실제로 초등학교 반장선거는
상위2인에서 재투표하기도 하지요ㅎㅎ
이경우는 근데 상위2인의 득표비중이 작으면
나머지 사람들이 원하지 않는 결과가 나오기때문에 또 문제가 생길수있습니다ㅠㅠ
초등학교 반장선거같은경우처럼
두 후보가 대부분을 점유하고 박빙일때는
괜찮은 방식이라고 생각합니다!!!
저는 국회의원 선거는 득표 퍼센트대로 나눠가지는게 맞다고 보고요. 대통령은 좋은 방법을 찾아봐야겠는데 저 김밥처럼 되면 안되니 불럭체인 기술로 과반수 넘을때까지 할수 있으면 좋겠네요.
저도 국회의원은 비율대로 하는게 가장 합리적이라고 생각합니다.
대통령 선거는 좀 고민을 많이해봐야겠습니다. ㅋㅋㅋ
어떤 방법을 택하던지 불만인 사람이 있을 수 있고
또, 투표로 정하자 하는 것도 또 다른 문제를 만드니까요.
의견 감사합니다 개털님!!!
그러니까요ㅋㅋ 사실 저도 몇년전부터 다수결로 정한다는 이 투표제도가 약간 원시적이라고 느끼긴했어요ㅋㅋㅋ
합의에 의해서 가장 단순한 방식으로 결정된 것 같습니다. ㅋㅋㅋ
하지만 그렇다고 해서 다른 좋은 방법이 있는것도 아니니까요 ㅠㅠ
많이 생각해봐야하겠습니다.
스스로 홍보하는 프로젝트에서 나왔습니다.
오늘도 좋은글 잘 읽었습니다.
오늘도 여러분들의 꾸준한 포스팅을 응원합니다.
투표에도 다양한 방법이 있다는 것을 알아가네요!
하지만 어느 것도 투표자들의 의견을 완벽히 반영하기 힘들다는 점도 알아갑니다 ㅎㅎ
그렇습니다.. . 그 어떤 방법도 완전하지 못하기때문에 합의하에 투표를 하는거죠..
문제는 그 합의방식도 완전하지 못하다는겁니다ㅋㅋㅋ
찾아주셔서 감사합니다
으쌰으싸 같이 힘내요
즐거운 주말
행복한 스티밋 !
오호..완전한 투표방법은 없다라... 한 번도 생각해본 적이 없었네요...!
완벽한 것은 사실 없다고 봐요 전...투표뿐만 아니라 무엇이든지, 결점이 없는 것은 없다고 생각하기에 투표 역시 마찬가지지 않을까 생각합니다. 중요한 것은 결국 다수결로 모든 것을 합리화할 수는 없다는 것이겠죠.
riappy님 안녕하세요!! 오오.. 애로우의 불가능성 정리를 처음 소개해드려서 기쁩니다!!!
좋은 의견 감사드립니다! 그렇습니다 투표에서는 완벽한게 없습니다... 다른 것도 그럴것 같네요.
어떤 것이 합리적인 투표방법일지 고민해봐야 겠습니다.
그냥 제비뽑기는 어떤가요 ㅎㄹ