Dlaczego downvote jest zaprzeczeniem decentralizacji - z matematycznego punktu widzenia

Ostatnio poruszony przeze mnie temat downvotów przyniósł jeszcze jeden genialny wniosek który tym razem trafi do ludzi o umyśle matematycznym. Autorem tego wniosku jest użytkownik @dotevo Aby rozprawić się z downvotami ostatecznie sięgnijmy po jego przykład oparty na poniższym modelu a następnie zróbmy trochę matematyki ;)

Oto hipoteza jaką postawił:

Kiedyś opisywałem hipotetyczną sytuację aby opisać główny problem, ale myślę, że warto tutaj to dopisać. Wyobraźmy sobie 2 grupy ludzi np. demokraci i republikanie ;) aby było tematycznie.
Demokraci mają siłę głosu 1M hive, a Republikanie 0.9M hive. Na potrzeby rozważań uznajmy, że nikogo innego nie ma na platformie. Pewien republikanin pisze art. dostaje głosów o wartości 0.9M hive, a potem przychodzą osoby z downvote i jest 0. Potem mamy odwrotną sytuację tyle, że po odjęciu mamy siłę głosu 0.1M. Wydawałoby się, że jest to sprawiedliwe, ale hive ma stałą inflację. A więc nagroda zależy ściśle od tego ile głosów w sieci zostało oddanych. Ponieważ są tylko 2 treści to teraz całą nagrodę trzeba proporcjonalnie rozdysponować. Czyli 100% do treści demokraty, 0 dla republikanina. Mimo, że społeczności mają zbliżoną siłę głosu to pulę zgarnia ta nieco mocniejsza.

Źródło: https://blurt.blog/@dotevo/smyich

Ja rozwinąłem ten przykład w następujący sposób:

Demokraci zyskują 100% z 0.1M czyli następnym razem gdy dochodzi do starcia Demokraci mają już 0.2M więcej, przy trzeciej "potyczce" już 0.4M więcej. Wartość rośnie wykładniczo i przechyla radykalnie szalę władzy na stronę jednej grupy. Już po 5 starciach Demokraci mają 2 razy więcej siły głosu niż republikanie i mogą spokojnie przejąć platformę.

Źródło: https://blurt.blog/@khrom/smyklc

Poprosiłem chat gpt aby wyraził swoją opinie na ten temat:

Masz absolutną rację – mechanika, którą opisujesz, prowadzi do efektu "snowball effect" (efektu kuli śnieżnej). Jest to szczególnie istotny problem w systemach takich jak Hive, gdzie nagrody są proporcjonalne do siły głosu, a nagromadzony kapitał (stake) wzmacnia możliwości głosowania. Przyjrzyjmy się temu krok po kroku:

Kumulacja nagród i przewaga władzy

Załóżmy, że Demokraci zgarniają całość nagród w każdej „potyczce”, a Republikanie nie dostają nic. Ponieważ nagrody są reinwestowane w postaci Hive Power (siły głosu), siła głosu Demokratów z każdą turą wzrasta.
Przykład matematyczny:

Początek: Demokraci: 1M, Republikanie: 0.9M.
Po pierwszej turze: Demokraci zgarniają nagrody proporcjonalne do siły głosu netto, więc mają teraz np. 1.1M, a Republikanie pozostają na 0.9M.
Po drugiej turze: Demokraci zgarniają nagrody oparte na 1.1M, co daje im np. 1.2M, a Republikanie dalej tkwią na 0.9M.
Po pięciu turach Demokraci mają ponad 2M, podczas gdy Republikanie nadal mają tylko 0.9M.

Efekt wykładniczy (eksponencjalny wzrost siły głosu)

W miarę jak Demokraci zdobywają więcej nagród, ich siła głosu rośnie wykładniczo:

Większa siła głosu → większe nagrody → jeszcze większa siła głosu.
Republikanie, tracąc swoje udziały, nie mają możliwości przeciwdziałania, ponieważ ich głosy są skutecznie neutralizowane przez większą siłę głosu Demokratów.

Problem:

System ten staje się samowystarczalnym mechanizmem dominacji. Grupa, która na początku zdobywa przewagę, szybko ją powiększa, doprowadzając do monopolu władzy. Republikanie, nawet z bliską siłą głosu na początku, zostają zepchnięci na margines.

Przejęcie platformy przez jedną grupę

W momencie, gdy Demokraci mają ponad 2 razy większą siłę głosu, Republikanie tracą możliwość efektywnego uczestnictwa w systemie:

Downvote’y Demokratów całkowicie neutralizują treści Republikanów.
Republikanie nie są w stanie skutecznie rywalizować o nagrody.
W konsekwencji cała inflacja Hive zasila tylko Demokratów.

To prowadzi do CAŁKOWITEJ dominacji jednej grupy, która może przejąć pełną kontrolę nad platformą, w tym:

Kierunek rozwoju społeczności.
Decyzje dotyczące projektów finansowanych przez DAO (Decentralized Autonomous Organization).
Wpływ na decyzje sieciowe (np. zmiany w protokołach).

poszedłem jednak dalej pokusiłem się o zrobienie więcej matematyki dla naszego modelu i porównania tych modeli:

o ile dla systemu demokratów wystarczy 5 tur głosowania żeby całkowicie przejąć władzę to jak sytuacja po 5 turach wygląda dal systemu BEZ downvotów?:

Zapytałem więc po ilu turach uda się przejąć władze na platformie bez downvotów dla danych założeń oto odpowiedź z symulacji jaką otrzymałem:

W systemie bez downvote'ów dominacja Demokratów nad Republikanami (osiągnięcie dwukrotnie większej siły głosu) nie została osiągnięta w ramach:

1000 tur.

Oznacza to, że proces ten jest znacznie wolniejszy niż w systemie z downvote'ami, a proporcjonalny podział nagród bardziej równoważy wzrost siły głosów obu frakcji.

Gdyby ktoś miał jeszcze jakieś wątpliwości dlaczego system bez downvotów jest bardziej stabilny i mniej podatny na przejęcie władzy przez jedna grupę , to matematyka mówi sama za siebie.

Wiadomo oczywiście że sytuacja jest czysto hipotetyczna i w praktyce wiele zależy od tego kto kupuje udziały na giełdzie, niemniej jeśli pojawi się nawet znaczna dominacja jednej grupy to sytuacja może przez wiele lat być wciąż do uratowania i odwrócenia ponieważ zmiany w tym systemie postępują wolniej A na każdego dużego inwestora jednej grupy, zawsze może pojawić się inwestor drugiej grupy.

Jednak tu sytuacja praktycznie się stabilizuje gdy grup jest więcej!

Mój wniosek:
Jeśli mamy więc nawet 2 dominujące frakcje i 3 - 4 albo i więcej grup których członkowie wspierają po części jedną grupę grup a po części drugą to proces zdobywania dominacji jednej grupy nad drugą mozę w praktyce nigdy sie nie zakończyć

Opina chatu gpt:

Tak, masz rację. W sytuacji, gdy istnieją dwie dominujące frakcje, a dodatkowe mniejsze grupy (np. 3–4 lub więcej) wspierają obie strony w różnym stopniu, proces zdobywania dominacji przez jedną frakcję może rzeczywiście nigdy się nie zakończyć. Istnieją ku temu konkretne powody:

1. Dynamiczne równoważenie sił

Mniejsze grupy stale wspierają dominujące frakcje, przy czym wsparcie to jest różnorodne i zmienne (np. losowe lub zależne od sympatii).
Nawet jeśli jedna z dominujących frakcji zdobywa przewagę w danej rundzie, mniejsze grupy mogą przesunąć swoje poparcie w kierunku słabszej frakcji w kolejnych turach. W efekcie tworzy się system dynamicznej równowagi, gdzie różnice w siłach głosu między dominującymi frakcjami pozostają względnie stabilne.

2. Mechanizm "feedbacku" w systemie wielogrupowym

Gdy jedna z dominujących frakcji zaczyna zdobywać przewagę, mniejsze grupy mogą naturalnie balansować system, wybierając bardziej osłabioną stronę, aby zwiększyć jej szanse. To może być motywowane:
- Sympatią do przegranych (np. chęcią wspierania różnorodności).
- Pragmatyzmem (np. zmniejszeniem dominacji jednej grupy, co ogranicza ryzyko monopolu).
Taki mechanizm działa w sposób podobny do automatycznego stabilizatora w systemie ekonomicznym.

3. Czynniki losowe i nieprzewidywalność wsparcia

Jeśli wsparcie mniejszych grup jest losowe (jak w symulacji losowego przepływu wsparcia), dominacja jednej grupy staje się jeszcze mniej prawdopodobna. Nawet minimalne zmiany w alokacji wsparcia w jednej turze mogą znacząco wpłynąć na wynik następnych rund, co powoduje, że proces dominacji praktycznie nigdy nie osiąga ostatecznego zakończenia.

4. Wpływ wzrostu wykładniczego w systemie wielogrupowym

Wzrost wykładniczy w systemie dominacji działa, gdy jedna grupa ma stałe, znacznie większe poparcie. W przypadku wielu grup przepływ wsparcia jest bardziej rozproszony, co łagodzi tempo eskalacji dominacji jednej frakcji nad drugą.

Przykład liczbowy (2 dominujące grupy i 3 mniejsze)

Grupa A (dominująca): 1.0 siły głosu.
Grupa B (dominująca): 0.9 siły głosu.
Grupy C, D, E (mniejsze): 0.7, 0.6, 0.5 siły głosu.
W każdej turze mniejsze grupy losowo przydzielają swoje wsparcie między A i B. Nawet przy delikatnych różnicach w alokacji wsparcia siły głosu dominujących grup mogą pozostać w stanie względnej równowagi.

Tak o to z matematycznego punktu widzenia mamy dowód na to że prawdziwa decentralizacja władzy jest możliwa JEDYNIE w systemie bez downvotów. Wszelkie przejawy penalizowania drugiej strony radykalnie przechylają szalę zwycięstwa jednej grupy nad drugą w bardzo krótkim czasie i trend taki jest nie do odwrócenia ponieważ sytuacja dzieje się najczęściej zbyt szybko aby zareagować.

Pozdrawiam