Olá, @andre3301!
Primeiramente, é uma ideia legal. Pensamento bem fora da caixa.
Aqui vão os meus porquês que essa ideia não funcionaria:
O sistema de ensino baseado em verificação por conhecimento através de provas já é um sistema ultrapassado. Na maioria dos casos os resultados não são justos em relação ao conhecimento adquirido. Ex: Uma pessoa pode tirar 10 em uma prova de história porque soube decorar um monte de datas e sequência de fatos, enquanto outra que entendeu os acontecimentos e extraiu conhecimentos para serem usados no mundo contemporâneo tirou 7 porque deslizou em detalhes como datas ou nomes. Nesse exemplo, aquele consegue decorar com facilidade sem saber aplicar levaria vantagem sobre quem está interessado em utilizar o conhecimento para seu bem.
Esse sistema provavelmente faria com que as pessoas se importassem mais com conseguir uma nota mais alta que adquirir conhecimento real. Eu vivo essa questão na universidade e ninguém nem ganha para isso, fazem por puro orgulho. Tem gente se matando para no final do semestre ter o gosto de falar que é um dos melhores da turma, porém na verdade estão colecionando decorebas na cabeça no lugar de conhecimento gerado por pensamento crítico e discussões.
Teríamos muitos profissionais "enciclopédias" e poucos "gênios" por aí. Os primeiros seriam do tipo que conseguem citar um poema ipsis litteris, sem errar uma vírgula. Os segundos seriam os que conseguiriam descrever com acuidade a proposta do autor fazendo relações com o contexto histórico em que ele estava inserido.
Com a divisão entre os profissionais citada acima, o número de cientistas que teriam pensamento crítico e criatividade para produzir inovações seria muito baixo. Isso prejudicaria o avanço das tecnologias e produções artísticas em geral.
Não consigo imaginar esse sistema existindo sem professores. No seu próprio exemplo, se a pessoa está cobrando para ensinar alguém, ela está fazendo o trabalho de um professor. Na verdade, ela nem precisa cobrar para fazer esse trabalho. Outra questão quanto a inexistência de professores é que o conhecimento obrigatoriamente teria que vir de alguém. Essa pessoa seria um professor. Talvez até mudasse a nomenclatura dele, mas o papel dele no sistema seria bem parecido.
Nós humanos temos alguns tipos de memória. Vamos considerar duas aqui: A memória de trabalho (curto prazo) e memória a longo prazo. A memória a curto prazo é aquela que é mantida até a execução de uma tarefa, ou seja, muita gente usaria a memória de trabalho para conseguir tirar notas altas e depois esqueceria uma boa parte do conhecimento repassado.
Sinceramente, eu vejo algumas outras falhas, mas acho que essas já são o suficiente!
Bônus: O sistema atual de certa forma é assim, porém troca-se o ganhar por "nota tirada" por "conhecimento efetivo adquirido". Ex: Quando uma pessoa deixa de pagar por um conserto de seu carro que ficaria em 300 reais para pagar pelo mesmo conserto em outro local por 450 reais, a diferença paga é pelos conhecimentos e habilidades que serão aplicados no serviço. A pessoa pagaria 150 reais a mais para ter um serviço mais bem feito.
Um outro exemplo e talvez mais próximo da realidade da maioria aqui, é a de um trader de cryptomoedas. Decorar os 3 melhores livros sobre trade não necessariamente faria dele um bom profissional. Para ele ser bom, seria necessário que ele soubesse aplicar o que está no livro em situações reais e em cenários diferentes. Caso ele só decore os livros, ele seria bom desde que nada de diferente ocorra (fato quase impossível, se considerarmos o mundo atualmente). Por outro lado, se ele se esquecer de dois ou três nomes de análises de gráficos, mas souber utilizar o conhecimento deles no mundo para as situações que vão aparecendo, ele provavelmente teria uma chance maior de sobrevivência e dominância no mercado.