Te presentan la siguiente expresión: 4.3 +1, de inmediato se te ocurre que debes obtener el resultado de la misma, y sin tener mayores dificultades, lo resuelves. Pero si te presentan la expresión 4x+1, comienzas a dudar, y te preguntas ¿qué resultado se debe obtener? Comienzas a pensar que el resultado depende del valor de la letra x, y que de acuerdo a ello, la expresión tendrá un valor específico.
A continuación te presento algunos resultados en la siguiente tabla:
| x | 4x+1 | Resultado |
|---|---|---|
| -1 | 4(-1) +1 | -3 |
| 0 | 4.0+1 | 1 |
| 1 | 4.1 +1 | 5 |
.
.
.
| m | 4m+1 | 4m+1 |
|---|
Volviendo al ejemplo inicial, en el primer caso estamos ante una expresión aritmética, y en el segundo caso, ante una expresión algebraica. La diferencia entre las dos consiste en que la aritmética involucra operaciones entre números conocidos, en cambio la algebraica involucra las mismas operaciones y propiedades que se utilizan en las expresiones aritméticas, pero usa números y letras, a esas letras se les denomina variables, porque ellas pueden representar cualquier cantidad en específico.
Por ejemplo, nuestra expresión inicial 4.3 +1, es un caso específico de 4x+1, cuando x vale 3.
Cómo hemos visto, entre estos tipos de expresiones existen fronteras, estas fronteras están bien delimitadas en sectores de la matemática que se encargan de su estudio por separado.
Ellas son:
- La aritmética, es la parte de la matemática que se encarga del estudio de las expresiones que involucran, a través de las operaciones elementales y la aplicación de sus propiedades, solo números. Este tipo de expresión recibe el nombre de expresión aritmética.
- El álgebra, es la parte de la matemática que se encarga del estudio de las expresiones que involucran, a través de las operaciones elementales y la aplicación de sus propiedades, números y variables (letras).
Como verán, el álgebra es una extensión de la aritmética, en ella se utilizan las mismas operaciones y sus propiedades que en la aritmética, sólo que aparecen las variables, las cuales se manipulan como números, se encuentran en un dominio numérico que se estableció como ámbito.
Las expresiones algebraicas pueden quedar en suspensión, o pueden ser resueltas. Quedan en suspensión cuando admite infinitas soluciones, como es el caso planteado en la tabla anterior; o pueden tener soluciones finitas, como es el caso de las ecuaciones.
Cuando decimos 4x+1=12, solucionamos la ecuación, y conseguimos el valor de la x, el cual es 3. Pero cuando decimos 4x+1, la x puede tener infinitos valores, estamos en frente de una expresión algebraica en suspensión.
Veamos el siguiente ejemplo:
Si José tiene x años, Julia es 4 años más joven que José y Alfredo tiene tres años más que Julia, ¿Qué edad tiene Alfredo?
| José | Julia | Alfredo |
|---|---|---|
| x | x-4 | (x-4) + 3= x-4 +3= x -1 |
La respuesta al problema es que Alfredo tiene un año menos que José, lo cual queda en suspensión, ya que no sabemos la edad de José.
Veamos este otro problema:
En una clase de matemáticas para la administración hay 52 estudiantes, Si el número de chicos es 7 veces más que el doble de chicas, determine el número de chicas en la clase.
Se ve claramente que para resolver el problema hay que plantear una ecuación, los datos son los siguientes:
N° de chicas: x
N° de chicos: 2x +7 (El doble de la cantidad de chicas aumentado en 7)
La suma total entre chicas y chicos es 52, esto es:
x+(2x+7)=52
Eliminando el paréntesis y reduciendo los términos semejantes nos queda: 3x + 7 = 52.
Despejando la x se tiene que: x= (52-7)/3
De donde x=45/3
Esto es x=15.
En la clase de matemáticas hay 15 chicas y 37 chicos.
Buen post!! Explicas todo de manera muy sencilla, o será porque a mí me gusta la matemática?
Gracias amiga. En realidad es sencillo y me gusta explicarlo.
Saludos Profesora Ana, muy interesante su post. Me lleva a mis años primeros adolescencia cuando nos enseñaban en el libro de Aritmética de Baldor. La seguiré para desatar esos nudos de conocimiento matemático. Feliz día.
Gracias amiga. El álgebra de Baldor es un nutrido e interesante libro que se ha dejado de usar, ojalá se retomará en las escuelas, permitiría al niño la ejercitación necesaria para lograr habilidades que más adelante le será util para el desarrollo de su pensamiento.
Muy bueno! Gracias por compartir de esta manera el hermoso mundo de las matemáticas. Es lo primero que leo de ti y ya me gusta. Aunque actualmente me dedico a la música, fui estudiante de física durante 3 años y la matemática es de mis grandes pasiones en la vida además de la música y la poesía. Saludos! Lindo trabajo.
Gracias @mgabrielaherrera. Muy agradable tu comentario. Me alienta a seguir publicando.
Buen post! ..te seguiré sígueme tu también y nos ayudamos mutuamente... te agradecería un voto en mi ultimo post graciaaas https://steemit.com/introduceyourself/@palmimusic/this-is-brandy-a-puppy-3
Corazón copiar y pegar el mismo comentario en todos los posts es considerado como spam, no lo sigas haciendo, podrías lograr el efecto contrario de lo que estas buscando...
El tema tratado en este post es de aquellos que la gente de cultura media y universitaria, más demanda. Ello, toda vez que ayuda a diferenciar con propiedad, las diferentes líneas gruesas del hacer matemático. La felicito, @analealsuarez
Gracias @alexandermoreno.
Que post tan genial, muy educativo!!
Gracias amiga, muy agradable tu apreciación. Saludos.
Excelente post ayudaría a muchos a entender la diferencia entre aritmética y álgebra muy educativo! una contribución a la ciencia.
Gracias.
Muy buena tu explicación saludos
Gracias @venegasluisfer.