Para el trader

Es probable que mucha gente aquí en steemit se haya enterado de esta red social en el mundo de las criptomonedas, y es casi seguro que estén viendo temas de Trading, por lo que espero este post sea util a más de uno.

AVISO: Tiene algunas cuestiones matemáticas, se dice que por cada fórmula matemática se reduce a la mitad la cantidad de potenciales lectores, espero no sea el caso, felizmente los índices, curvas, etc. no los obtenemos con cálculos manuales, ya que las plataformas de trading proveen de estos valores automáticamente, pero es importante entender su significado y cómo son calculados.

Aquí vamos...

Medias móviles

Las medias móviles más importantes son la media móvil simple (SMA), la media móvil ponderada (WMA) y la media móvil exponencial (EMA).

Hay que decir que la verdadera utilidad de las medias está en la combinación de las mismas. Los cruces pueden dar señales de compra o venta.

Media aritmética

Para entrar en contexto, es mejor comenzar con la media aritmética, simplemente media o promedio, la cual es, quizás, una de las medidas estadísticas más conocidas, se trata simplemente de sumar todos los valores de una serie dada y dividir entre el número de elementos de la serie, matemáticamente:

$\bar{x} = \dfrac{\sum x_i}{n}$

Si la serie fuera {1, 3, 6, 8, 10} el promedio sería:

$\bar{x} = \dfrac{1+3+6+8+10}{5} = 5.6$

Media móvil simple (SMA)

En el trading los precios van cambiando constantemente, por lo que hablar de un precio promedio no tiene mucho sentido a menos que establezcamos cuántos precios vamos a tomar y en qué intervalo de tiempo. De esta forma, la media móvil requiere tomar los últimos n precios. Así, para calcular la media movil se realiza el mismo procedimiento que la media aritmética pero en cada cálculo se va eliminando el dato más antiguo y añadiendo un nuevo dato.

Además debemos decidir qué precios tomar, el de apertura (A)? el de cierre (C)? el máximo (M)? el mínimo (m)? Es común adoptar el precio de cierre, por tanto una media movil, de los últimos n precios de cierre sería:

$SMA = \dfrac{C_{-n} +C_{-(n-1)} \cdots + C_{-2} + C_{-1}}{n}$

El número de datos n a tomar es variable, con un número pequeño se tienen medias cortas o rápidas y con un número grande se obtienen medias largas o lentas.

La media móvil de los 10 últimos precios de cierre (C) será:

$SMA(C, 10) = \dfrac{C_{-10} +C_{-9} \cdots + C_{-2} + C_{-1}}{10}$

En la siguiente imagen vemos la media movil simple de 50 períodos en una vista de trading.

Media móvil ponderada (WMA)

A menudo es importante darle un peso relativo a cada precio dependiendo de su importancia respecto al precio actual, por ejemplo podemos valorar más los precios recientes que los antiguos, siguiendo esta idea se puede calcular la Media Movil Ponderada así:

$WMA = \dfrac{1 \times C_{-n} + 2 \times C_{-(n-1)} + \cdots + (n-1) \times C_{-2} + n \times C_{-1}}{n + (n-1) + \cdots + 2 +1}$

El denominador, no es otra cosa que la suma de los n primeros números naturales, lo cual se puede expresar así:

$n + (n-1) + \cdots + 2 +1 = \dfrac{n(n+1)}{2}$

Por ejemplo, la media móvil ponderada de los 10 últimos precios de cierre es:

$WMA(C, 10) = \dfrac{1 \times C_{-10} + 2 \times C_{-9} + 3 \times C_{-8} \cdots + 9 \times C_{-2} + 10 \times C_{-1}}{10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1}$

En la imagen siguiente notamos que el WMA responde más rápido a los cambios que el SMA.

Media móvil exponencial (EMA)

El cálculo es un poco más complejo, pero como hemos mencionado más arriba, en la práctica no lo hacemos manualmente, solo es necesario activar este indicador en las plataformas de trading. Su expresión matemática es:

$EMA = \alpha C_{-1} + \alpha^2 C_{-2} + \cdots + \alpha^{(n-1)} C_{-(n-1)} + \alpha^n C_{-n}$

En donde: $\alpha = \dfrac{2}{n+1}$

La media exponencial responde aún más rapidamente ante los cambios de precio.

Reiteramos que la utilidad de las medias móviles está en su uso combinado, también es muy valioso activar medias móviles rápidas (n chico) y lentas (n grande), los puntos de cruce son señales muy poderosas para tomar decisiones.

[Trading para todos] Medias móviles