Hola @ydavgonzalez, me gusta mucho que uses el computador para mostrar este tipo de problemas, sobre todo su resolución numérica.
Con mucho respeto a tu trabajo, te dejo algunas sugerencias,
- La forma de resuelves el problema de variables separables, no es la mejor forma de presentarlo, ya que el símbolo de la derivada (dy/dx) no puedes usarlo como si fuese en realidad una fracción que cambia de posición, ya que como símbolo, es eso, un solo símbolo que denota una operación, la manera correcta de hacerlo, debería ser mostrando que lo puedes intercambiar usando cambios de variables adecuados. Cuando se integra una igualdad, se integra con respecto a una misma variable ambos lados, no puedes integrar una parte de la igualdad con respecto a una variable y la otra con respecto a otra variable distinta. Te dejo un link a una publicación que realicé algunos días atrás, precisamente abordando este punto (Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias | Lección #2).
- Sería interesante resolver problemas como el que presentas, donde no se conoce la solución analítica, o donde es complicado encontrar una expresión analítica del problema planteado.
Igual te felicito por usar software libre para mostrar las aplicaciones, pocas personas han adoptado esta filosofía.
Saludos y exitos.