퀴즈 328 범인을 찾아라
A,B,C,D,E 다섯명이 있다. 이 사람 중 범인은 한명이다.
그런데 이 중 4명이 거짓말을 했다. 범인은 누구인가?
A : C,D 는 범인이 아니야
B : A 혹은 E 가 범인이야
C : D 혹은 B 가 범인이야
D : A 가 범인이고 C 는 무죄야
E : 나와 B는 범인이 아니야
hint : 표를 만들고, 모순을 이끌어내라
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답을 맞추는 것이 아니라 다양한 생각을 해보는 것이 퀴즈의 목적입니다.
많이 댓글 달아주세요~
참고문헌들
퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
범죄수학1,2
재미있는 영재들의 수학퍼즐 1,2
뉴턴 - (수학퍼즐 걸작 80, 엄선 수학퍼즐 2, 수학퍼즐과 논리 패러독스)
수학참고서
Math Letter
멘사 퍼즐 시리즈
샘 로이드 수학퍼즐 - 솔로몬왕 문장의 비밀
샘 로이드 수학퍼즐 - 특급 열차의 비밀
박구연 시리즈
정답 : E만 참을 말함, 범인은 C
모두가 거짓이라고 가정하면(Y = 범인, N = 무죄)
A : C or D = Y
B : A and E = N
C : B and D = N
D : A = N, C = Y
E : B or E = Y
이 중 A와 E는 공존할 수 없는 모순이므로 둘중 하나가 참을 말하고 있음.
A가 참일 경우(C and D = N) -> D, E의 진술이 여전히 모순
E가 참일 경우 (B and E = N) -> C가 범인
마쑵니꽈? ㅎㅎ
맞습니다!
표를 그리면 직관적으로 바로 확인할 수 있습니다!
네명이 거짓이라고 했으니 한 명을 참으로 놓고 나머지 증언을 거짓으로 대입해서 차례대로 맞춰보면
정답은
전혀 모르겠네요ㅠㅠ 수포자는 웁니다ㅠㅠ
곰돌이가 @epitt925님의 소중한 댓글에 $0.011을 보팅해서 $0.012을 살려드리고 가요. 곰돌이가 지금까지 총 5939번 $65.089을 보팅해서 $76.191을 구했습니다. @gomdory 곰도뤼~
ㅠㅠ 사실 이건 수학 문제라기 보다는 논리 문제입니다 ㅎㅎ
표를 그려, 가로에는 용의자, 세로에는 용의자가 한 말 한번 차분히 풀어보세요
그리고 이제 모순점을 찾기 시작합니다. 사실 이 문제의 경우 참이 하나고 나머지가 다 거짓인 경우라 모순을 찾기가 쉽습니다.
핵심은@ kimjaguar 님이 언급하신 것 처럼 A와 E 의 발언에 있습니다.
일단 문제의 조건에 의하면 A 와 E 모두 참일 수가 없습니다. [참인 사람이 1명], A 가 거짓이면, (C 혹은 D 에 범인이 있다) E 가 참이 됩니다.
E 가 거짓이면, (B 혹은 E 가 범인이다), A 가 참이 됩니다.
A,E 둘다 거짓이면 어떤 일이 일어날까요? A가 거짓이면 (범인은 C 혹은 D) 이고 E 가 거짓이면 (범인은 B 혹은 E) 입니다. 이 둘은 서로 교집합이 없기 때문에, 성립할 수 없습니다. 즉 A,E 모두 참이고 거짓인 경우는 성립하지 않게 되고, 둘 중 하나만 참인 경우가 성립합니다.
이제부터는 trial and error 를 해보시면 됩니다.
자세한 설명 감사합니다~^^
꼭 답을 찾아야겠네요 ㅎㅎ
A가 범인입니다.
자신을 범인이 아니라고 하지 않거나, 남을 범인으로 지목하지도 않네요 ㅎC만 거짓말이면 A가 범인인 상황과 다른 4명의 말도 진실
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문제를 잘못 읽었네요 ㅋㅋ
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